公开课教案：立方根教学设计--刘森

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1、6.2立方根教学内容：人教版七年级数学下册6.2立方根第一课时教学目标：（一）、知识与技能：1、使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。2、依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。3、正确区分平方根与立方根的性质。（二）、过程与方法：1、通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验；2、通过各种活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。（三）、情感态度与价值观：激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。教学重点：使学生理解并掌握立

2、方根的意义和性质，会求一些特殊数的立方根。教学难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。教法学法：1、教法:观察——分析——类比——概括——应用。2、学法：动手动脑、交流合作，发现问题，探索问题和解决问题的学习。教学过程：本节课设计了“探究、合作、创新”的教学模式，在课堂程序上包含六个数学活动：活动一：创设情境,复旧导新；活动二：启发诱导,探索新知；活动三：引导探究,延伸知识；活动四：应用新知,形成技能；活动五：归纳小结,深化新知；活动六：布置作业,提升能力。具体教学过程如下：活动一：创设情境,复旧导新1.复习，想一想(1)16的平方根是______；(2)

3、-9的平方根________；(3)0的平方根是________.思考问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.做一做问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。思考：如果问题中正方体的体积为125cm3，正方体的边长又该是多少？3.试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？3一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求

4、一个数的立方根。活动二启发诱导,探索新知1.探究（１）因为23=8，所以8的立方根是（　）；（２）因为()3=0.125,所以0.125的立方根是（　）；（３）因为()3＝０，所以０的立方根是（　）；（４）因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；（５）因为()3＝－27/8，所以－27/8的立方根是（）以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?2.说一说你能说说正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?正数的立方根是；负数的立方根是；0的立方根是；每个数都有立方根，而且只有个指名学生完成填空，并能分别举例验证总结的结论。3.自主探究如何表示一个数的立

5、方根?每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？5.学以致用例１　求下列各数的立方根.（1）1；（2）（3）-0.064.（4）06、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是1/3。（2）负数没有立方根。（3）4的平方根是2。（4）-8的立方根是-2。（5）立方根

6、是它本身的数只有03（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数活动三引导探究,延伸知识1.探究填空＝，＝，-＝，＝，-小组汇报探究的结论，全班交流。2、观察所得结果，你能得出什么结论？那么当a>0时，与-有何关系？活动四应用新知,形成技能1、例2：求下列各式的值。2、求下列各式的值（口答）：（1）（2）（3）（4）3、拓展练习：你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；意图：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养

7、学生综合解决问题的能力．活动五归纳小结,深化新知1、立方根的定义，表示方法？2、说说数的平方根与数的立方根的异同.3、立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?活动六布置作业,提升能力1.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.3