数学人教版七年级上册角的比较和运算

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1、§3.4角的比较与运算（2）教学目标：1．在具体的情境中了解余角与补角。懂得等角的余角相等，等角的补角相等。并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；2．经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3．体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重点和难点：余角与补角的性质既是教学的重点又是教学的难点。教学手段：多媒体课件教学方法：观察、探索、归纳总结。教学准备：量角器、三角尺、角的纸片教学过程：一．概念学习设计一：21（1）问：在下图的三角板中，若一条直线从直角处将这个三角板分成两个三角形，那么∠1与∠2有

2、什么关系？1Ø给出定义：如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角（2）理解概念Ø如果∠1＝300，∠2＝250，∠3＝350，那么它们互为余角。教师说明：互为余角只是对两个角而言的。Ø两副直角三角板中，∠1＝300，∠2＝600,它们互为余角.教师说明:互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。设计二：学生活动：根据获得余角概念的过程，总结出补角的概念，并说明理解补角的概念时的几个注意点。（1）问：在下图的长方形中，若一条直线从直角处将这个三角板分成两个三角形，那么∠1与∠2有什么关系？12Ø如果两个角的和等于1800（平角）

3、，我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角（2）学生说明：互为补角只是对两个角而言的；互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。设计三：（1）教师总结：∠1、∠2互为余角∠1+∠2=90°∠1、∠2互为补角∠1+∠2=180°•师生共同总结：一个角为X0，则他的余角为（90－x）0，则他的补角为（180－x）0。（2）巩固练习角αα的余角α的补角5004001300670230113023035'66025'156025'900009001350450100035'79025'教师引导学生总结：锐角的补角是钝角；直角的补角是直角；钝角的补角是锐角；一．余角与补

4、角性质活动一：问题情境：如图:打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋.此时∠1＝∠2，弄12（教师演示进球动画）活动二：师：小球的进球路线与桌子边缘构成的角可以类似的画出来。问题1：（1）这幅图形中，有几个角（除了直角和平角外）？问题2：（2）这些角中哪些角互为余角？哪些角互为补角？学生活动：根据前面所学的定义判断哪些角互为补角，哪些角互为余角。教师给予适当提示。总结：∠1与∠ADC互余，∠2与∠BDC互余∠1与∠ADF互补，∠2与∠EDB互补活动三：问题1：∠1与∠ADC互余，∠2与∠BDC互余，那么∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？学生活动：讨论交流，得出答案

5、并说明理由。教师展示书写过程：∵∠1＋∠ADC＝900，∠2＋∠BDC＝900∴∠ADC＝900－∠1，∠BDC＝900－∠2又∵∠1＝∠2∴900－∠1＝900－∠2即∠ADC＝∠BDC教师引导学生总结：∠ADF与∠BDE分别是∠1与∠2的余角，∠1＝∠2，则可以说∠ADF与∠BDE是两个相等的角的余角，根据刚才的推倒我们得出它们也是相等的。即相等的角的余角是相等的，我们简称为等角的余角相等。这就是余角的性质。问题2：∠1与∠ADF互补，∠2与∠EDB互补，∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？学生活动：仿造上题的思路和书写，讨论交流后将理由写出。∵∠1＋∠ADF＝1800，∠2＋∠BDE

6、＝1800∴∠ADF＝1800－∠1，∠BDE＝1800－∠2又∵∠1＝∠2∴1800－∠1＝1800－∠2即∠ADF＝∠BDE学生总结：等角的补角相等。一．随堂练习Ø1.一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？Ø2.一个角是钝角，它的一半是什么角？一．课时小结今天我们学了什么？（1）余角、补角的概念余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。（2）余角、补角的性质等角的余角相等；等角的补角相等。五．板书设计概念课题性质六．课后反思1．采用直观导入的方法引入概念，借助直观的图形形象，帮助学生理解概念，并通过一定的问题设置让学生能充分理解概念的实质并能初步学会应用。这样就给学生提供了

7、探索和交流的空间，使数学活动不是单纯的依赖、模仿和记忆，而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程。2．采用“台球桌面上的角”这样的问题情境作为学习余角、补角的性质的引入，增强了学生学习的趣味性，能更大限度地发挥学生的想象力，激发学生积极思考，不断丰富数学活动的经验，发展实践能力，提高解决问题的能力。