初二相似三角形经典题目-拔高综合题

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1、相似三角形性自测题1(2011四川遂宁,10,4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列说法中:①AC•BC=AB•CD,②AC2=AD•DB,③BC2=BD•BA,④CD2=AD•DB.正确的个数是(  )A、1个B、2个C、3个D、4个1.(2011湖北荆州,7,3分)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交干E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于E,AD交PC于G,则图中相似三角形有(  )A、1对B、2对C、3对D、4对2、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角

2、形的每个角()A、都扩大为原来的5倍B、都扩大为原来的10倍C、都扩大为原来的25倍D、都与原来相等2、如图,D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,请你添加一个条件,使△ADE与△ABC相似,你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可).3、下列各组图形中有可能不相似的是()A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形3、△ABC的三边长分别为、、2,△A′B′C′的两边

3、长分别为1和,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边的长应等于().A.B.2C.D.24、△ABC和△A′B′C′符合下列条件,其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是()A.∠A=∠A′=45°∠B=26°∠B′=109°B.AB=1AC=1.5BC=2A′B′=4A′C′=2B′C′=3C.∠A=∠B′AB=2AC=2.4A′B′=3.6B′C′=3D.AB=3AC=5BC=7A′B′=A′C′=B′C′=5、如图,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3c

4、m,AB=4cm,则AC的长为()5A.2cmB.cmC.12cmD.2cm6、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动,那么当CM=________时,△ADE与△MNC相似.10(2011浙江宁波,17,3)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=  .7、6.(2011湖北黄石,13,3分)有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两

5、张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD.则AB与BC的数量关系为 2:1 .7(2011广东深圳,7,3分)如图2,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()20.(2011•丹东,16,3分)已知:如图,DE是△ABC的中位线,点P是DE的中点,CP的延长线交AB于点Q,那么S△DPQ:S△ABC= 1:24 .17.(2011黑龙江牡丹江,10,3分)在△ABC中,AB=6,AC=9,点D在边AB所在的直线上,且AD=2,过点D作DE∥BC交边AC所在

6、直线于点E,则CE的长为 6或12 .512.(2011浙江台州,14,5分)点D.E分别在等边△ABC的边AB.BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1.EB1分别交边AC于点F.G.若∠ADF=80°,则∠CGE= 80° .14.(2011清远,16,3分)如图,在□ABCD中,点E是CD中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为 3 .8..如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠A

7、FE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.9、如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由.510、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1

8、)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?11.(12分)如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.(2)BD2=AD·DF吗?请说明理由.12.(10分)在中,,点在所在的直线上运动,作(按逆时针方向).如图,若点在线段上运动,交于

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