初三数学第四次月考试题20160104

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1、学校：班级：姓名：学号：……………………………密………………………………封……………………………………线……………………………………………2015-2016学年度第一学期第四次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1．下列过原点的抛物线是（▲）A．y＝2x－1B．y＝2x＋xC．y＝x－2x＋3D．y＝2（x－1）2．抛物线的顶点坐标是（▲）A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）3．下列函数中，当x＞0时

2、，函数值y随x的增大而增大的有（▲）①y=x    ②y=－2x＋1     ③       ④y=3x2A．1个B．2个C．3个D．4个4．A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（▲）A．　　B．　C．　　D．5．若关于x的一元二次方程的两根中有且只有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（▲）A．B．C．D．6．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（▲）A． b2＞4ac      B．ac＞0        C．a﹣b+c＞0    D．4a+2b+c＜07.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，

3、一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（▲）①∠1=∠A，②,③∠B+∠2=90°，④BC:AC:AB=3:4:5A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，O为位似中心．如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（▲）A．（-a，-2b）B．（-2a，-b）C．（-2a，-2b）D．（-2b，-2a）第4页共4页第6题图第7题图第8题图第9题图二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．请将答案填在答题卡相应的位置上）9.如图为某二次函数的图象，则其对称轴为▲．10.二次函数y=x2－2x－3图象与x轴两交点之间

4、的距离为▲．11.二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为_▲．12.已知二次函数y=x－6x＋m的最小值为1，那么m的值是▲．13.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是▲．14.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后滑行▲m才能停下来．15.如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD

5、，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为▲．第13题图第15题图第16题图第18题图16.如图，在长为8cm,宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是▲cm2．17.如果一个直角三角形的两边边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形三边长分别是3和4及，那么的值为▲．18.如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么▲．第4页共4页三、解答题（本大题共8小题，共66分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）已知二次函数y=（k－3）x2+2x+1的图象

6、与x轴有交点，求k的取值范围．20.（本题满分6分）如图，△ABC是等边三角形，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，求证：△ABP∽△PCD．21.（本题满分6分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为多少米？第20题图第21题图22.（本题满分8分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题

7、:(1)C类女生有________名，D类男生有________名，并将下面条形统计图补充完整；(2)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23.（本题满分8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三点.（1）求二次函数的