数学人教版七年级上册等式的性质教案

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1、3.1.2等式的性质一、内容和内容解析1.内容等式性质；利用等式性质解简单的一元一次方程。2.内容分析等式的性质是学生在了解一元一次方程概念后的重要内容，是方程必备知识，对解一元一次方程中的移项、合并同类项起至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究的过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学及其它学科所必备的思想。基于以上分析，确定本节课的教学重点：等式的性质。二、目标和目标解析1.目标（1）借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质；应用等式的性质进行等式变形，解简单的一元一次方程。（2）经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力，体会划归思想。2.目标解析达成目

2、标（1）的标志是：学生掌握等式的性质，并能利用等式性质解方程。达成目标（2）的标志是：学生尝试用等式性质解方程，认识到等式性质的优越性，经历探索、归纳、应用的过程，体会出等式的性质是解方程的有力工具，并在运用过程中对等式性质有更深入的体会。三、教学问题诊断分析学生在应用等式性质把简单的方程化归为x=a的形式的过程中可能会遇到困难，特别是在减法（或除法上有困难）是加减含字母的式子；符号遇到负号变换有点难。因此应该组织学生认真观察、分析、概括，让学生在已有的认知基础上，从具体例子出发，将新知识转化为已学过的知识。本节课的教学难点是:抽象归纳出等式的基本性质。四、教学过程设计1、创设情境复习导入问

3、题1：上节课我们学习了一元一次方程，什么是方程，并举例说明；那么什么是等式？请举例说明师生活动：老师提出该问题，以下式子里哪个是等式？a=ba=b+ca+c=b=ca+5a+b老师引导学生归纳：用等号表示相等关系的式子，叫做等式通常可以用A=B的式子表示等式设计意图：通过实例加深对等式的理解。2、探究新知归纳性质1问题2:已知天平左边放物体a，右边放物体b，现在天平保持平衡，a与b之间有什么样的关系呢？如何表示呢？师生活动：探究a+c与b+c及a+c-c与b+c-c之间的关系。教师利用天平展示a=b,然后两边分别加上另一物体c，让学生探究a+c=b+c;再将天平两边各减去物体c，让学生体会a

4、+c-c=b+c-c，初步对等式的性质1的认识和理解。问题3:已知x=5，依据上题方法能否探究x=5与x+6与5+6（即11）之间的关系呢？能否再将x+6=11化成x=a的形式？师生活动：教师利用天平展示x=5,然后两边分别加上一个数6，让学生探究x+6=5+6，即x+6=11；再将天平两边各减去一个数6，让学生体会x+6-6=11-6，即x=5。加深对等式的性质1的理解和归纳。教师引导学生思考总结出：如果a=b则a±c=b±c；学生尝试文字表述等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍然相等设计意图：通过天平这个实物入手，分别探究天平两边加或减同一个数或式子，天平仍平衡来认识

5、、总结、归纳出等式性质，以及学会对等式性质应用。3、巩固新知学以致用师生活动：学和口述第一小题，第二小题学生独立完成。1、X+3=52、X-4=8老师总结：将方程化成x=a的形式即解方程的过程，以上两题的依据是什么呢？设计意图：进一步巩固利用等式性质1解方程的方法。4、探究新知归纳性质2问题4:已知天平左边放物体a，右边放物体b，现在天平保持平衡，能否探究3a与3b及3a÷3与3b÷3之间的关系呢？师生活动：教师利用天平展示a=b,然后两边分别乘以3，让学生探究3a=3b；再将天平两边同除以去3，让学生体会3a÷3=3b÷3，即a=b。教师引导学生总结出：如果a=b则ac=bc；如果a=b，

6、且c不为0，则学生尝试文字表述等式性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。设计意图：通过天平这个实物入手，根据等式性质1和天平平衡归纳出等式性质2。5、巩固新知例题示范例题：解方程1、3X=92、3x+2=11追问：将方程化成x=a的形式即解方程的过程，以上两题的依据是什么呢？设计意图：学会应用等式性质2解方程。6、巩固新知学以致用（1）3X=9（2）3X+2=11（3）4X+8(4)(5)4x-8=0(6)(7)3x-7=5(8)检验（例题示范）X-5=6师生活动：呈现出上面方程，让口述解方程过程。教师引导学生将x=11代入方程的左边，经验证，方程的左边=右边，所

7、以说，解是原方程的解。设计意图：巩固训练，促进学生熟练运用等式的性质解方程；让学掌握方程的解检验方法。7、归纳小结教师与学生一起回顾本节课我们学习了哪些内容，是否有的学生还存在困惑。8、布置作业（包括必做与拓展作业）1、基础作业：教科书习题3.1第4、10题.2、拓展作业（1）（2）判断正误：①若a=b，则ma=mb.()②若ma=mb,则a=b.()五、目标检测设计1、判断正误(1)如果x=y,那么