初中语数英三科七年级数学竞赛试题及答案

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1、七年级数学试题（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）题号一二三总分1314151617得分一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．已知，，，则abc的值为（）．A．－3B．－1C．3D．1ADMBCN2．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长等于（）．A．2a－bB．ab－aC．a＋2bD．2a＋b3．如果a、b、c为非零的有理数，且a＋b＋c＝0，则的所有可能的值为（）．A．0B．1或－1C．0或－2D．2或－2ABCDEFxyz4．如图AB∥EF，设∠C＝90o，∠B、∠D、∠E三个角

2、的大小分别为x、y、z，则x、y、z之间满足的关系式是（）。A．y＝x＋zB．x＋y＋z＝180oC．x＋y－z＝90oD．y＋z－x＝90o5．已知x、y、z、a、b均为非零的实数，且满足，，，，由a的值为（）．A．2B．－2C．1D．－16．设a、b、c平均数为M，a、b平均数为N，N与c平均数为p，如a＞b＞c，则M与p的大小关系是（）．A．M＝pB．M＞pC．M＜pD．不能确定二、填空题（每题5分，共30分）7．，则＝_____________．ABCDEF8．若方程组的解使得kx＋2y－z的值为10，则k＝_______________．9．如图在长方形ABCD中，

3、E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为2cm2，则长方形ABCD的面积为__________cm2．AB1B2B3B4B5B6B710．如图，图中有线段a条，小于180o的角有b个，则a＋b＝_________．11．长90米的列车的速度是54千米/小时，它追上并超过60米的列车用了15秒；如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开需用__________秒．三、解答题(共40分）13．(6分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨因素的影响，计划将普通车的产量减少10%，为保持总

4、产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少？14．（8分）某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价为200元，领带每条定价为40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西服送一条领带；②西服和领带均按定价的九折付款，某商店到该服装厂买西服20套．⑴若购买的领带为50条时，通过计算说明应采用哪一种方案购买更优惠．⑵领带买多少条时，两种优惠方法付款一样多．16．（10分）将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。⑴这16个数的和能否为：①2013②2016③2080请说明理由，若可能，请写出该方框16个数

5、中最大的数和最小的数各为多少？⑵这样的正方形方框共有多少个，请说明理由．12345678910111213141516171819202122232425262728…………100910101011101210131014101517．（8分）朝阳中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送一各带队老师及7名七年级学生到县城参加语、数、外三科能力测评考试，已知每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小在距离考场15千米的地方出现了故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车。且这辆小汽车的平均速度为60千米/小时，人步行的速度为5千米/小时（上、下

6、车的时间忽略不计），根据以上信息，请你设计出两个能在规定的时间内赶到考点的方案，并求出所需的时间．2013七年级数学竞赛试题参考答案一、1．B2．A3．D4．C5．A6．B二、7．－18．29．1610．6111．7.512．－三、13．设该公司去年生产的汽车总量为a，又设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x。依题意有：a＝90％a(1－10%)＋10%a(1＋x)(4分)∴x＝0.9＝90%．(6分)14．⑴方案一：买一套西服送一条领带，因买西服20套时，要买50条领带，只须出30条领带钱和20套西服的费用，故一共有20×200＋30×40＝5200元．（2分）方案二：西

7、服和领带一起均按9折付款，所以方案二应出的费用为：90%(20×200＋50×40)＝6000×＝5400元．所以买50条领带时，按方案一更优惠．（4分）⑵设领带买x条时，按方案一的费用为y1，按方案二所出的费用为y2元，依题意有：当x≤20时，y1＝20×200；当x＞20y，y1＝20×200＋40(x－20)并y2＝(20×200＋40x)×0.9＝3600＋36x．若按方案一和方案二付款一样多，则有：3600＋36x＝20×200此时x＝∵x为整数，故不符合当3600＋36x＝20×200＋40