数学人教版七年级上册等式的性质

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1、《等式的性质(第1课时)》教学设计教学目标 知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程. 能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳 建模和应用中提高数学综合能力. 情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 教学重、难点  重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.  难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性 质2中除数不

2、能为0. 教学过程: 一、创设情景，提出问题 媒体展示： 根据下列问题，设未知数并列出方程： 1. 在装有苹果的盘子里又放入1个苹果, 此时共有苹果3个. 盘子里原来有几个苹果呢? 解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为: x+1=3. 2. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：正方形的边长为xcm, 列方程为： 4x =24. 3.2比一个数的四分之一还要大5，求这个数. 解:设这个数是x, 列方程为: . 提问: 你通过观察就能直接说出上列方程的解吗?   质疑: 如何解较复杂的一元一次方程呢？(教师揭示并板书课题：等式的性质.) 二、

3、实验探究，归纳性质 1.小组活动一: 设计实验步骤并进行实验, 探究天平的平衡规律. 实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质. 实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.     实验完成后, 以小组为单位, 汇报实验步骤和探究出的实验结论,并从中提炼出数字等式. 教师引导学生归纳等式的性质1,并板书: 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 2. 小组活动二: 猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？     学生在教师引导下归纳出等式的性

4、质2, 并板书: 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么 三、运用性质,解决问题 1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用. (1)简答: ①怎样将等式x+6= y +6 变形得到x = y？ ②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？ ③怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？ (2)阅读并讨论: 甲、乙两同学讨论等式ax = bx时, 甲说:“根据等式的性质2，两边同时除以x, 可以得到a = b.” 乙却说: “你说的不对.假设a =2, b =3，当x =0时, 

5、等式仍然成立.所以, 我认为a ≠ b.” 你认为甲、乙两同学的观点对吗? 你是怎样认为的呢? 2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式,　掌握变形基本方法. 例 利用等式的性质解方程:  .       师生讨论、分析后共同完成解答过程.          四、反馈练习，巩固提高 利用等式的性质解下列方程:      (1)x +7=26;           (2)-5x =20;            (3)  .     学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果. 五、回顾反思，布置作业   1. 回顾反思: 

6、通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4.