12.3.1等腰三角形2.

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1、12.3.1等腰三角形怎样的三角形叫做等腰三角形？有______________的三角形叫做_______________。ABC腰腰底边顶角底角底角思考两条边相等等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）ABCD如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）若将条件改为AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC（BD=BC）等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）例1在三角形ABC中，已知

2、AB=AC，且∠B=80°，则∠C=——度，∠A=——度？∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=80°（已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=20°BCA等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）操练1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，则∠B=——度，∠C=——度？CBA∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∠A=50°（已知）∴∠B=65°∠C=65°等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（

3、等边对等角）操练2在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数。若顶角即∠A=70°则∠B=55°∠C=55°若底角即∠B=70°则∠C=70°∠A=40°若底角即∠C=70°则∠B=70°∠A=40°在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角！CBA若改为90°呢？ABCD例1如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求△ABC各角的度数。解：∵AB=AC，BC=AD=BD）∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD（等边对等角）设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2X从而∠ABC=∠C=∠BDC=2X

4、于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=X+2X+2X=1800解得X=360在△ABC中，∠A=360，∠ABC=∠C=720趣味数学：如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。ABCDEFMN小结：本堂课主要学习了等腰三角形的性质：等边对等角。只要知道等腰三角形的一个角的度数，我们就可以求出另外两个角的度数！当这个角为锐角时，它可能是等腰三角形的顶角，也可能是等腰三角形的底角；当这个角为钝角时，它只能是等腰三角形的顶角。作业：149页第1、2、3题