数学人教版七年级上册线段的计算——动态问题

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1、线段的计算——动态问题任教教师：邱娴妮一、教学目标：1、熟练掌握求解线段的和、差；能较条理、规范地书写解答过程；2、基本了解求解线段的几种数学思想方法：数形结合、分类讨论、方程思想；3、在动态问题中，能用图形将动态产生的基本类别画出来，并进行计算；4、在生活、教学中渗透数学思想方法，通过生活体验转化为知识迁移。二、教学重难点：在动态问题中，能数形结合、分类讨论地综合分析问题。三、教法与手段：翻转课堂、微课、多媒体教学（几何画板、PPT、视频）、小组合作探讨四、教学过程：（一）导入：揭秘魔术，引导学

2、生注意观察、分类，研究不同位置线段之间的数量关系；看问题要看本质，把握动态问题中的“不变量”。（二）过程：【环节一：牛刀小试】课前小测（自主对答案，不讲解）1、AB=10，点C是线段AB上的动点，当BC=8时，AC=（）2、AB=8，点C是直线AB上的动点，当BC=10时，AC=（）3、AB=12，点C是直线AB上的动点，当AB:BC=1:2时，AC=（）【环节二：微课作业展示】学生微课作业解答展示作业：直线AB上有一动点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14.（1）若AP=8,求线段

3、MN的长度；（2）若AP=18,求线段MN的长度.【环节三：思考、讨论，提出猜想】从我们刚才的解答结果，通过大家的一些思考和质疑，请小组思考、讨论：（1）你试过当PA的长度变成其它数值的时候，MN的值有变化吗？（2）如果题目不告诉PA的值，你能求出MN的长度吗？（3）你能针对此题提出猜想吗？请写出你们组的猜想:【环节四：观察验证】用几何画板动态演示，观察、验证猜想【环节五：庖丁解牛】分小组讨论，如何证明猜想：根据刚才观察验证中受到的启发，对猜想进行分析。（1）小组讨论5分钟，请代表说说解题思路；（

4、2）教师引导、总结。直线AB上有一动点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14.证明：MN的值与点P在直线AB上的位置无关。（无论点P位于直线AB上的什么位置，MN的值始终保持不变。）解：①如图1：②如图2：③如图3：【环节六：归纳小结】1、线段的求解过程中常用的数学思想方法：数形结合、方程思想、分类讨论2、在动态问题中，要有“分类”的意识，通过数形结合，体会动点在不同位置产生的结果；同时也要把握运动过程中“不变的东西”。【环节七：变式训练】如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的

5、延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变。请选择一个正确的结论并求其值。一、教学反思：