八年级上数学专题复习(二)整式

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1、期末数学专题复习（二）：整式【基础知识回顾】整式的运算：1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.②添括号法则：a+b+c=a+()，a-b-c=a-()2、整式的乘法：①单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)=。②多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)=。③乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2=。幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：aman＝（a＞0，m、

2、n为整数）2、幂的乘方：(am)n＝（a＞0，m、n为整数）3、积的乘方：(ab)n＝（a＞0，b＞0，n为整数）。4、同底数幂的除法:am÷an＝（a＞0，m、n为整数）考点一：代数式的相关概念。例1计算-2a2+a2的结果为（　　）A．-3aB．-aC．-3a2D．-a2对应训练1．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=．2．计算2xy2+3xy2的结果是（　　）A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4考点二：整式的运算。例2求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=．对

3、应训练先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=．考点三：幂的运算。例3下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．a5÷a4=aC．a•a4=a4D．（ab2）3=ab6对应训练下列计算正确的是（　　）A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（-a6）2=a12考点四：完全平方公式与平方差公式例4下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2-4=（x+2）（x-2）例5如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸

4、片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2-1）cm2对应训练1.下列运算中，正确的是（　　）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a124C．a+a4=a5D．（a+b）（a-b）=a2+b22．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．2mnB．（m+n

5、）2C．（m-n）2D．m2-n2考点四：规律探索。例6一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．对应训练已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-

6、a1+1

7、，a3=-

8、a2+2

9、，a4=-

10、a3+3

11、，…，依次类推，则a2012的值为（　　）A．-1005B．-1006C．-1007D．-2012【课堂练习】1．下列运算正确的是（　　）A．-2（3x-1）=-6x-1B．-2（3x-1）=-6x+1C．-2（3x-1）=-6x-2D．-2（3x-1）=-6x+22．化简5

12、（2x-3）+4（3-2x）结果为（　　）A．2x-3B．2x+9C．8x-3D．18x-33．下列运算正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．a5+a5=a10C．a÷a-2=a3D．（-3a）2=-9a24．下列计算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x25．下列计算正确的是（　　）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x26．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（　　）A．B．C．-3D．7．求1+2+22+23+…+2

13、2012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）A．52012-1B．52013-1C．D．8．化简：6a6÷3a3=2a3．9．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式a4•a2=a6（答案不唯一）．10．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．12．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所

14、示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．4【课后练习】一、选择题1．