17-18版 第7章 第1节 简单几何体、直观图与三视图

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1、第七章　立体几何初步[深研高考·备考导航]　　　　　　为教师备课、授课提供丰富教学资源[五年考情][重点关注]综合近5年全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1．从考查题型、题量两个方面来看：一般是1～2个客观题，一个解答题；从考查分值看，该部分大约占17～22分．2．从考查知识点看：主要考查简单几何体的三视图及其表面积、体积、空间中线线、线面、面面的平行和垂直的关系，突出对空间想象能力、逻辑推理能力和正确迅速运算的能力，以及转化与化归思想的考查．3．从命题思路上看：(1)空间几何体的三视图及其表面积、

2、体积的计算，主要以小题的形式考查．(2)空间点、线、面之间位置关系的判断与证明，特别是线线、线面、面面的平行与垂直，主要以解答题的形式考查．(3)根据近5年的高考试题，我们发现两大热点：①空间几何体的三视图及其表面积、体积的计算，空间位置关系有关命题的辨别．②空间平行、垂直关系的证明．[导学心语]根据近5年全国卷高考命题特点和规律，复习本章时，要注意以下几个方面：1．深刻理解以下概念、性质、定理及公式．12简单几何体的结构特征；三视图及其表面积、体积公式；三个公理及线面、面面平行和垂直的八个判定定理与性质定理．2．抓

3、住空间位置关系中平行、垂直这一核心内容强化训练，不仅要注意平行与平行、垂直与垂直间的转化，而且要重视平行与垂直间的化归转化．在推理证明中加强规范严谨性训练，避免因条件缺失、步骤混乱导致失分．3．把握命题的新动向，在保持命题连续性的同时，力求创新，空间的折叠与探索开放性问题的命题趋向值得重视．第一节　简单几何体、直观图与三视图[考纲传真]　1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三

4、视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求)．1．简单几何体(1)简单旋转体的结构特征①圆柱可以由矩形绕其任一边旋转得到．②圆锥可以由直角三角形绕其直角边旋转得到．③圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到．④球可以由半圆或圆绕直径旋转得到．(2)简单多面体的结构特征①棱

5、柱的侧棱都平行且相等，上下底面是全等的多边形．侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱．②棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共点12的三角形．底面是正多边形，且各侧面全等的棱锥叫作正棱锥．③棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．2．直观图(1)画法：常用斜二测画法．(2)规则：①在已知图形中建立直角坐标系xOy，画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图

6、中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的.3．三视图(1)几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．(2)三视图的画法①基本要求：长对正，高平齐，宽相等．②画法规则：主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽；看不到的线画虚线．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　　)(2)有一个面是多边

7、形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(　　)(3)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝90°.(　　)(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×2．(教材改编)如图711，长方体ABCDA′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，则剩下的几何体是(　　)12A．棱台　　　　　B．四棱柱C．五棱柱D．简单组合体图711C　[由几何体的结构特征，剩下的几何体为五棱柱．]图7123．

8、(2014·全国卷Ⅰ)如图712，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱B　[由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为如图所示的三棱柱．]12图7134．(2016·天津高考)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何