数学人教版七年级上册解一元一次方程（一） ---合并同类项

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1、3.2解一元一次方程（一）---合并同类项主备人:李华明教材分析：合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学情分析：教学目标：1、理解并掌握解方程中的合并同类项；2、会利用合并同类项解一元一次方程；3、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用；教学重难点：重点：会利用合并同类项解一元一次方程；难点：会列一元一次方程解决实际问题；教学方法：互动式、合作探究法；课时安排：1课时；教学

2、过程：一、复习提问1、叙述等式的两条性质；2、用等式的性质解下列方程（1）x-4=29(2)x+2=6；二、讲授新课约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？实际问题一元一次方程设未知数列方程学生活动：教师引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分

3、析：（1）设未知数：前年购买计算机x台；（2）找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台；（3）列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x；于是可得：7x=140；x=20;下面的图框表示了解这个方程的流程：x＋2x＋4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生

4、共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。三、讲授例题例1解下列方程（1）2x-2.5x=6-8；解：合并同类项，得-0.5x=-2；系数化为1，得x=4(2)7x-2.5x+3x–1.5x=-15×4–6×3；解：合并同类项，得6x=-78；系数化为1，得x=-13；例2有一列数，按一定规律排成1，-3,9，-27,81，-243.....，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第一

5、个记为x，则后两个数分别是-3x，9x；解：设所求三个数分别是x，-3x,9x，由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得；7x=-1701；系数化为1，得；x=-243；所以-3x=729；9x=-2187；答：这三个数是-243,729，-2187.四、达标检测教材P:88练习1,2题；五、归纳与小结这节课我们学习了解一元一次方程的一种方法---合并同类项，大家一定要掌握它的解题步骤及依据，解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1；其次知道：总量=各部分量的和。六、课后作业教材P:91习题3.2第1,3

6、题；板书设计：3.2解一元一次方程—合并同类项一、解一元一次方程的步骤：1、合并同类项；2、系数化为1；二、“合并”起了什么作用？“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式；作业设计：一、解下列方程1、5x+2x=9；2、2.3x-1.6x=-3；3、（-x）+x=3；二、列方程解应用题1、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？2、用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？教学反思：