北师大五年级下册相遇问题

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1、列方程解决问题——相遇问题温故而知新例1：小明平均一分钟走50米，他家与学校之间相距1000米，问小明从家里出发，需要多久才能到学校例2：小明平均一分钟走50米，他从家里出发，走了30分钟后到达游乐场，求小明家与游乐场之间的距离是多少路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间小明比较粗心，昨天将自己的手机忘在小华家里了。为了快一点拿回自己的手机，小明联系小华，两人约好时间同时出门，相向而行，等见面后拿到手机再一起去老地方吃饭。今天我们主要讲解：如何用方程解决两个人或者两个物体同时从两地出发，相向而行，最

2、后相遇的问题。相遇问题的特点：两个物体两地同时出发相向而行最后相遇例3：一辆摩托车每小时行28千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从两地相向开出，经过3小时两车相遇，求两地之间的距离。总结：练习1：两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？练习2：两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？练习3：两地相距330千米。甲车每小时行32

3、千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。（1）开出后几小时相遇？（2）相遇时两车各行了多少千米？思考：相遇问题这种等量关系还能应用在哪些问题中？例4：有一份11400字的文件，由于时间紧迫，现在安排小李和小刘两名打字员同时开始录入，已知小李打字速度为每分钟录入200字，小刘的速度为每分钟180录入字，录完这份文件需要多久？练习4：两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天隧道凿通完工，这条隧道长多少米？知识拓展在练习3中，试着解出下面问题的答案（3

4、）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？（4）两车行驶了一段时间后同时停下（未相遇），这时测得两车之间相距66千米，请问他们同时开了几个小时？例5：甲、乙两人从桥的两端同时相向而行，已知甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米。当两人相遇时，甲比乙多走了100米，多久后两人相遇？练习5：客、货两车同时从两地相对开出，在距离中点20km处相遇，客车每小时行驶60km，货车每小时行驶55km,几小时后两车相遇？练习6：师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，师徒两人一起工作了一段

5、时间后，发现还有70个零件没有加工，求师徒两人工作了多久。列方程解决问题——相遇问题（课后作业）1、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？2、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？3、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？