数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数

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1、复备19.1．1变量与函数（1）【学习目标】1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3．结合实例，初步理解函数的概念以及自变量的意义.【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义．【学习难点】函数概念的理解．【学习过程】一、课前导学：学生自学课本71-73页内容，并完成下列问题【问题一】：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是_______

2、___．３．试用含t的式子表示s，s=_____________，t的取值范围是.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．【问题二】：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y，y=_________________，x的

3、取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．【问题三】：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？1．请同学们根据题意填写下表：半径r(cm)102030s面积s（cm2）复备２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含r的式子表示s．s=______________，r的取值范围是这个问题反映了____随___的变化过程．【问题四】：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一边的长度，观察矩形的面积怎样变化．１．请同学们根据题意填写下表：复备一边长x（m）1234x面积s（m2）２．在以上这

4、个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示s，s=_______________，x的取值范围是这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．【归纳】：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；二、合作、交流、展示：（一）【交流1】1．在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2．同一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有______

5、__确定的值与其对应.3．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？复备（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表（二）【交流2】归纳概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其

6、对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．三、巩固与应用1．说出上述四个问题中的函数、自变量；2.课本第71页练习；3．你能举出生活中的一些函数例子吗？四、小结：本节课学了哪些概念？五、作业：必做：P81练习T1、2.选做：优化设计相应练习.板书