设有一个随机信号服从AR(4)过程

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2、数为:a=[1-1.3521.338-0.6620.240];则可以由白噪声通过一个AR4阶的滤波器生成信号序列x(n),然后x...啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

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4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊1.设有一个随机信号服从AR(4)过程，它是一宽带过程，参数如下：我们通过观测方程来测量该信号，是方差为1的高斯白噪声，用LMS算法和RLS算法完成解决问题。用Matlab对此问题进行仿真，提交仿真程序、仿真结果和撰写报告。解：一.分析题意：一个随机信号服从AR(4)过程，且滤波器系数为：a=[1-1.3521.338-0.6620.240];则可以由白噪声通过一个AR4阶的滤波器生成信号序列x(n)，然后x(n)在加上是方差为1的高斯白噪声得到，然后分别通过LMS算法和RLS算法分别对y(n)

5、滤波得出得估计值。如下方框图：二.LMS自适应算法原理：采用最陡下降算法：搜索方向为梯度负方向，每一步更新都使梯度函数值减小。LMS算法：搜索方向为瞬时梯度负方向，不能保证每一步更新都是目标函数值减小，但总趋势使目标函数值减小。RLS算法原理：实际上为一种最小二乘算法，是用递推得方法求最小二乘解。：一.实验程序1．LMS算法%----------------------------------%现代信号处理期末大作业之%LMS算法%-----JOSEPHWANG%-----Jan,52008%---------------------------------

6、-clc;clearall;closeall;%whitevoice=wv%因为AR4阶模型的方差为1所以取高斯白噪声wv=randn(150,1);%AR系统系数a=[1-1.3521.338-0.6620.240];%由白噪声通过一个AR4阶的滤波器生成信号序列x(n)x=filter(1,a,wv);%figure(1)%freqz(x);%plot(x);%figure%pyulear(x,4);%再求Y(n)=X(n)+V(n)k1=length(x)y=x+randn(1,k1)';%disp(y);%然后对Y(n)作LMS估计出X(n)%fig

7、ure(2)%plot(y);%-------基本的LMS算法开始--------------%-------学习步长固定为C=0.015----------%初始化mu=0.015%学习步长%systemorder=10k=10;w=zeros(1,k)%权系数设抽头数为10N=150;%节点训练序列error=zeros(1,N);%-----ENDINITAL%k=10;fori=k:Nu=y(i:-1:i-k+1);%disp(u);%期望输出d(n)直接用滤波器的实际输出代替%e=y(i)-w*u;z(i)=w*u;e=y(i)-w*u;%disp

8、(e);%disp(u);w=w+(mu*e)*u'