数学人教版七年级上册绝对值培优

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1、含绝对值的一元一次方程解法一、绝对值的代数和几何意义。绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。用字母表示为绝对值的几何意义：表示这个数的点离开原点的距离。因此任何数的绝对值是非负数。1、求下列方程的解：（1）

2、x

3、=7；（2）5

4、x

5、=10；（3）

6、x

7、=0；（4）

8、x

9、=–3；（5）

10、3x

11、=9.解：二、根据绝对值的意义，我们可以得到：当>0时x=±

12、x

13、=当=0时x=0当<0时方程无解.（三）例1：解方程：（1）19–

14、x

15、=100–10

16、x

17、（2）解：（1）例2、思考：如何解

18、x–1

19、=2分析：用换元（整体思想）法

20、去解决，把x–1看成一个字母y，则原方程变为：

21、y

22、=2，这个方程的解为y=±2，即x–1=±2，解得x=3或x=–1.解：例3：解方程：

23、2x–1

24、–3=0解方程：解：三：形如的绝对值的一元一次方程可变形为：且才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。例1：解方程：练习：（1）解方程：（2）解方程：四：“零点分段法”解含多个绝对值的代数问题“零点分段法”即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成几个区间，再在各区间内化简求值即可。例1：化简下列各式1、2、练习：化简：例2：解下列方程1、2、练习：1、2、