数学人教版七年级上册解一元一次方程.2.1解一元一次方程----合并同类项-教案

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1、解一元一次方程(一)——合并同类项优质课教案楚庄中学李亚萍3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项教学内容利用合并同类项解相关一元一次方程.教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程;2、会利用合并同类项解一元一次方程。二、过程与方法体会方程中的化归思想,会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。三、情感态度通过对实际问题的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学重点:会列一元一次方程解决实际问题,并会用合并同类项解一元一次方程.教学难点:列一元一次方程解决实际问题。教法学法:自主探索、合作交流、指导探究授课

2、类型:新授课课时安排1课时教学过程设计一、复习回顾,引入新课合并同类项的法则:各项系数相加,字母和字母的指数不变。本节结合一些实际问题讨论:(1)如何根据实际问题列一元一次方程?(2)如何解一元一次方程?二、创设情境,提出问题约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。思考:“对消”与“还原”是什么意思?我们先讨论下面的问题,然后再回答这个问题。三、探索合并同类项解一元一次方程问题1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?分析:1.此题

3、中涉及哪些量?哪些是已知量?哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系?2.可设哪个未知量为未知数?其余的未知量又如何表示?3.题中哪个数量关系作为列方程的依据?4.如何列方程?学生分组讨论后代表发言:①设未知数:设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台。②找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台③列方程:依题意,可得方程:x+2x+4x=140这个方程怎么解呢?我们知道,解方程的最终结果是要化为x=a的形式,为此可以作怎样的变形?合并同类项,得7x=140系数化为1,得  x=20所以前年这个学校购买了20台计算机。注意:本题蕴含着一个基本的等量

4、关系,即总量=各部分量的和。思考:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项,从而向x=a的形式迈进了一步,起到了化简的作用。四、例题例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同类项,得6x=-78系数化1,得 x=-13例2我国古代四大发明之一的火药,它所用的原料:硝酸钾﹑硫磺﹑木炭的重量比是:15:2:3;要配制这种火药160千克,三种原料各取多少千克?解:设每份重x千克,得15x+2x+3x=160合并同类项得:20x=160系数化为1得:x=815x=120;2x=16;3x=24答:三种原料各取120千克,16千克,24千克

5、.注意:如果方程中有同类项,一定要先合并同类项。五、随堂练习1.解下列方程:(1)2x+3x+4x=18(2)16y-2.5y-7.5y=5六、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b(a≠0,a、b是常数)的形式,从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。(1)找等量关系是列出一元一次方程的关键,也是难点;(2)学会抓住基本等量关系即:总量=各部分量的和。七、布置作业:第91页习题3.2第1、3题八、板书设计:解一元一次方程——合并同类项一、复习回顾,引入新课二、问题导入三、探索合并同类项解一元一次方程四、例题

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