数学人教版七年级上册《2.1整式---多项式》教学设计（汉川市实验中学付植华）.1整式---多项式》教学设计（汉川市实验中学付植华）

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1、《2.1整式---多项式》教学设计汉川市实验中学付植华【设计说明】在学习本课内容前，学生已经掌握了列代数式、单项式等知识，因此从学生已掌握的列代数式入手，即复习了所学知识，又巧妙地引入了多项式。和学生共同完成多项式的项、常数项、以及次数的概念后，引导学生循序渐进接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有概念后由学生自己归纳出单项式、多项式、整式三者之间的关系从而培养学生比较、分析、归纳的能力。紧接着通过学生合作学习进一步巩固新知。最后由学生完成当堂检测，了解学生是否真正掌握本节课的内容。结尾师生共同完成课堂小结。【教学目标】1、掌握

2、整式、多项式、多项式的项、多项式的次数和常数项的概念。会准确确定一个多项式的项和次数。2、学生小组讨论、合作交流，通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、培养学生积极思考的学习习惯和合作交流意识，了解整式的生活背景，进一步感受字母表示数的数学方法。【重点难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，及多项式的项、常数项、次数等概念。难点：多项式的次数。【教学过程】【复习回顾】1、什么是单项式？单独的一个数或一个字母也是单项式．2、什么是单项式的系数？单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、什么是单项式的次数？单项式中

3、所有字母的指数的和叫单项式的次数.【自主探究】阅读课本第57、58页的内容，思考下列问题：1、观察所得式子与单项式有什么关系？3x+5y+2zab－πr2x2+2x+182、判断下列式子哪些是多项式?①a②－x2y③2x－1④x2+xy+y2设计意图通过列式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供素材。通过学生自主探究，掌握如下概念：多项式：几个单项式的和叫做多项式整式：单项式和多项式统称整式多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，并强调多项式的每一项都包括它前面的

4、符号常数项：在多项式中，不含字母的项叫做常数项【自主探究】出示问题：多项式x2+2x+18有三项，他们分别是x2，2x和18，其中是二次项，是一次项，是常数项，其中次数最高项的次数是。规定：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。请说出下列多项式的次数①3x+5y－6②ab－πr2③x3+2x2+18④m3n+m7-5n【设计意图】由小组派代表发言，从而培养学生比较、分析、归纳的能力。通过教师对特征的讲解由学生自己归纳出二次项、一次项、常数项和多项式的次数等多项式的相关概念。上述活动，进一步培养了学生的比较、分析和归纳能力。通

5、过让学生说出单项式、多项式、整式三者之间的关系，结合三者关系的动画演示，让学生切实把握三者的种属关系。【合作探究】完成下列习题1、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.（1）减肥后体重由80千克下降了n千克后是千克。（2）买一本练习本需要x元，买一支中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要元。2、在多项式3x-2πxy+5x4-3中，最高次项的系数是。3、下列各代数式是整式的是。①1②3m③r3④⑤⑥【设计意图】该环节的设计，旨在通过学生“独立思考”、“讨论交流”和“展示提升”，

6、达到固化学生所学知识的目的。【当堂检测】完成如下练习1、下列说法中正确的有（）①单项式－x2y的系数是－；②多项式a+3b+ab是一次多项式；③多项式3a2b3－4ab+2的第二项是4ab；④2x2+－3是多项式。A.0个B.1个C.2个D.3个2、把下列各式的序号填在相应的集合里①0②x2③－x2－2x+5④⑤xy⑥8+⑦－5⑧整式：｛…｝单项式：｛…｝多项式：｛…｝3、指出下列多项式的项和次数（1）a3-a2b+ab2-b3（2）3n4-2n2+1【设计意图】1、了解学生是否真正理解了本节课所学新知，检测学生知识掌握程度；2

7、、这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。【知识梳理总结提升】通过画知识树的方式，梳理本章第一节所学的知识，让学生清楚的认识本节所学的知识，形成知识体系。【板书设计】2.1整式---多项式问题分析问题演算区域