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《勾股定理展开翻折&最值复习(含答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、勾股定理考点一：运用勾股定理在数轴上作无理数,解三角形1．在数轴上作出表示的点．2．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC3、如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，求BC和AD的长．考点二：最值&展开图中的勾股定理1、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?（π取3）．（变式一）如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？cm（变式二）如果盒
2、子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？由图，最短距离为cm2、如图：木长20尺，它的一周是3尺，生长在木下的葛藤缠木7周，上端恰好与木齐，问葛藤长多少？如图，藤长尺3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？AB2=AC2+BC2=52+122=169∴AB=13.4、在长30cm、宽50cm、高40cm的无盖木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行
3、到箱外BC中点E处，至少要爬多远？cm考点五、翻折问题：翻折里面隐藏了等腰三角形，一般我们设腰的长度为x1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．x=32、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为 ．3、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=3,BC=9.点D对应点是G(1)求BE(2)求△AEF面积(3）求EF长(4)连接DG,求△
4、DFG面积4、折叠问题：（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．①当折痕的另一端点F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；②当折痕的另一端点F在AD边上时，如图②，求折痕GF的长．（2）在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图③所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．三、最值问题1、如图，E为正方形ABCD的边AB上的一点，AE=3
5、，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值为 ．2、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？课堂检测姓名：______________分数：____________________1、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形的两个锐角是（）2、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）13米3、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
6、千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？CD＝36、∠AOB=45°，在∠AOB的的内部有一点P，OP=4，M、N是射线OA、OB上的动点，求△
7、PMN周长的最小值。7、如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，求这只蚂蚁爬行的最短距离 cm ．8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）9、已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．（1）如果CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2；（2）如图2，如果CA＜CB，（1）中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗？
8、若成立，请
