初一数学七下实数所有知识点总结和常考题型练习题

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1、实数知识点一、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，

2、a

3、≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

4、a

5、=a，则a≥0；若

6、a

7、=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。二、平方根、算数平方根和立方根1、

8、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）；注意的双重非负性：-（<0）03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。三、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，

9、就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。四、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。五、实数的运算1、加法交换律2、加

10、法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法对加法的分配律6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。实数练习一、选择题1.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（　　）A．4℃　　B．9℃　　C．-1℃　　D．-9℃2．在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（　　）A．3.14和B．π和C．和D．π和3.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）10-1abBAA．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．

11、a

12、-

13、b

14、＞04．设a为实数，则

15、a

16、-a的值()A．可以是负数B．不可能是负数C．必是

17、正数D．正数、负数均可5.设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和56．黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（　　）A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×1077．已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是()A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞，则a2＞b2C．若＜b，则a2＞b2D．若＞3，则a2＜b28.今年某市

18、农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A.5.62×104m2B.56.2×104m2C.5.62×105m2D.0.562×106m2二、填空题1．-5的相反数是；若a的倒数是-3，则a=.2.将(-)0、(-)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是__________________________________________．3.已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数

19、为　　　　　　　　．4．近似数0.6180有__________个有效数字．5．对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下:a*b=(a+b＞0),如：3*2==，那么6*（5*4）=.三、解答题1.计算：(1)(－2)2－－(－3)0－.(2)+(2010-)0-()-1．2.已知b＝a3＋2c，其中b的算术平方根为4，c的平方根是±2，求a的值．3．已知9x2-16＝0，且x是负数，求的值．4．设2＋的小数部分是a，求a(a＋4)的值．5．实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－