数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段（3）

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1、4.2直线、射线、线段（3）——连点间线段最短一学习目标：掌握两点之间线段最短的性质并能够初步运用。重点：理解并掌握两点之间线段最短的性质难点：灵活使用两点之间，线段最短的结论能够解释一些简单的问题。二学习过程：（一）知识回顾:1请各小组准备相关基本概念和判断题进行课上挑战问答;2如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点c在线段AB的延长线上　C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外3已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=         cm;（二）自主探究：小明上学有如图所示几条路径，如果你

2、是小明，你将如何选择？说明理由（三）合作交流1.如图，从A地到B地有4条路，除了这4条路外，还能否再修一条从A地到B地最短的路呢？经过比较，我们可以得到一个关于线段基本事实：       简述：       2你能举出这条性质在生活中的应用吗？知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同

3、以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？（四）课堂练习：1下列说法不正确的是（　　）Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC-BCＢ．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCＣ．若AC+BC>AB，则点C一定在线段AB外Ｄ．若A,B,C三点不在一直线上，则AB

4、题发生怎样的变化？问题如何解决？（五）课堂小测反馈;如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由。(六)小结反思：我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步研究的问题是(七)巩固作业：阳光课堂