北京市新英才学校高二年级第一次月考数学试题

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1、北京市新英才学校高二年级第一次月考数学试题班级姓名一、选择题（每题只有一个选项正确，每题5分，共40分）1、直线的倾斜角是，则其斜率是（）A、B、C、D、12、下列说法正确的是（）A、直线的倾斜角相等，其斜率也相等B、两条直线垂直，则其斜率之积等于-1C、直线在x轴和y轴上截距已知，则直线方程可以用截距式表示D、直线的两点式方程去分母后的形式可以表示任意直线3、经过点（-5，2）且横纵截距相等的直线方程是（）A、x+y-3=0B、2x+5y=0C、x+y-3=0或2x+5y=0D、x+y-3=0或2x+5y=0或x-y+7=04、点（1，0）关于直线x+y

2、-5=0的对称点是（）A、（0，1）B、（3，2）C、（2，1）D、（5，4）5、半径为1的圆和x轴相切，则圆心的轨迹方程是（）A、y=1B、x=1C、y=±1D、x=±16、直径的两个端点是（-1，2）、（3，6），则圆的方程是（）A、（x-1）2+(y-4)2=20B、（x-1）2+(y-4)2=8C、（x-2）2+(y-2)2=32D、（x-2）2+(y-2)2=87、方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的条件是（）A、m＞1B、＜m＜1C、m＜1D、m＜8、若实数x、y满足方程x2+y2+4x-2y-4=0，则的最大值是（）A、B、C、—D、

3、—二、填空题（每题5分，共30分）9、两直线ax+y-1=0,(2a+1)x-3ay=0相互垂直,则a=10、直线(2+m)x+my-2m-2=0和圆（x-1）2+（y+2）2=10的位置关系一定是11、已知y=,则的最小值是12、如果AC＜0，BC＞0，则直线Ax+By+C=0一定不经过第象限。13、圆x2+y2-4x=0在点（1，）处的切线方程是14、过点（1，）的直线将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k=三、解答题（六个大题，共80分）15、（13分）光线经过点（-1，1）照射到x轴，经x轴反射后，反射光线和直

4、线2x+y-1=0垂直，求入射光线所在直线方程。16、（13分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求（1）顶点C的坐标（2）直线BC的方程17、（14分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0（1）、若此方程表示圆，求m的取值范围（2）、若直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为原点），求m的值18、（13分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．19、（13分）求函数的最小值20、（14分）已知直线:y=k(x+)与圆O：x2+y2=4

5、相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．