信号与系统试题三及答案

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1、模拟试题三及答案考场号座位号班级姓名学号题号一二三四五六总分得分一、（共25分，每小题5分）基本计算题1.试应用冲激函数的性质，求表示式的值。2．一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。3．有一LTI系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式（假定起始时刻系统无储能）。4．试绘出时间函数的波形图。A卷第(13)页,共(13)页5．试求函数的单边拉氏变换。二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该

2、系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。A卷第(13)页,共(13)页四、（10分）信号f(t)频谱图如图所示，请粗略画出：（1）的频谱图；（2）的频谱图（注明频谱的边界频率）。A卷第(13)页,共(13)页10五、（25分）已知，且，，。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；A卷第(13)页,共(13)页（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。六、（15分，每问5分）

3、已知系统的系统函数，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。A卷第(13)页,共(13)页A卷第(13)页,共(13)页一、（共25分，每小题5分）基本计算题1.试应用冲激函数的性质，求表示式的值。解：（5分）2．一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。解:系统的输出为。（5分）3．有一LTI系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式（假定起始时刻系统无储能）。解:（5分）4．试绘出时间函数的波形图。解

4、：（5分）5．试求函数的单边拉氏变换。A卷第(13)页,共(13)页解：（5分）二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。零点（5分）解:（1）（5分）（2）所以系统稳定。（3）由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。（5分）三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。解法一:利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换截取f(

5、t)在的信号构成单周期信号f1(t)，即有A卷第(13)页,共(13)页则:可知f(t)的周期为T=2，其傅里叶变换其中（5分）故故上式又或或（5分）解法二：利用周期信号的傅里叶级数求解，f(t)的指数形式傅里叶级数系数为（5分）所以（5分）A卷第(13)页,共(13)页四、（10分）信号f(t)频谱图如图所示，请粗略画出：（1）的频谱图；（2）的频谱图（注明频谱的边界频率）。10解：（1）的频谱01（5分）10（2）的频谱（5分）A卷第(13)页,共(13)页五、（25分）已知，且，，。试求：（1）系统的零输入响应、

6、零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。597（零输入、零状态响应各5分）法2:时域法求解A卷第(13)页,共(13)页（5分）（5分）(2)系统函数为:（5分）零点：极点：零极图：（零点：“o”，极点：“”）jw0（5分）(3)法一：系统的频率响应特性为:由于，K为常数所以该系统不是全通系统。（5分）法二：系统函数H(s)的零点A卷第(13)页,共(13)页位于s左半平面，不满足全通系统的系统函数零极点分布特点，故该系统不是全通系统。（5分）六、（15分，每问5分）

7、已知系统的系统函数，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。解:(1)将系统函数化为积分器形式画出其信号流图-7-42（5分）(2)故系统状态方程为（5分）(3)系统输出方程为A卷第(13)页,共(13)页