数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教学设计(第1课时).2 直线、射线、线段教学设计(第1课时)

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1、4.2直线、射线、线段(第1课时)一、内容和内容解析1.内容两点确定一条直线;直线、射线、线段的表示方法。2.内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生活实践中总结出来的基本事实,这个事实很好的刻画了直线的特性,是数学知识抽象性与实用性的典型体现。“两点确定一条直线”是图形和几何领域用“公理”的方式确定的一个结论,是公理化思想的起点。直线、射线、线段是最简单的几何图形,它们之间既有密切的联系,又有着本质区别。它们的概念、性质、表示方法、画法等,都是重要的几何基础知识,是学习后续图形和几何知识必备的基础。基于以上分析,确定本节课的教学重点:探

2、究“两点确定一条直线”;直线、射线、线段的表示方法。二、目标和目标解析1.目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实。(2)进一步认识直线、射线、线段,掌握直线、射线、线段的表示方法。(3)初步体会几何语言的应用。2.目标解析达成目标(1)的标志是:通过动手实践自主探索得出基本事实,理解“确定”含义中的存在性和唯一性,能举出这一事实在生产生活中的应用的实例。达成目标(2)的标志是:能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段;能够恰当选择大写字母或小写字母表示直线、射线、线段。达成目标(3)的标志是:学生能够根据图形选择恰当的文字或符号,准确

3、描述点与直线、直线和直线的位置关系;能理解文字或符号所表达的图形及关系。三、教学问题诊断分析在小学阶段,学生对直线、射线、线段有初步的感性认识,但都是形象化的,比较粗浅的,需要进一步学习提高到理性认识。其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形,学生没有相关经验,再加上直线、射线、线段的表示方法多,容易混淆,学生会感到困难。此外,本节课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换,既要理解几何语句的意义并能建立几何语句和图形之间的联系,又要将它们用图形直观表示出来,也是比较困难的学习任务。教学中教师通过讲解示范并安排形式

4、多样的练习,帮助学生在解决问题的过程中,达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种语言的自如转换。本节课的教学难点是:直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换。四、教学过程设计1.动手操作,探求新知问题1我们在小学学过直线、射线、线段,你会画直线、射线、线段吗?你还学过直线、射线、线段的哪些知识?设计意图:从学生原有的知识出发,激活学生原有的认知结构中的知识。师生活动:学生独立思考后交流。问题2探究并回答下列问题:(1)要在墙上固定一跟细木条至少需要几个钉子?(2)如图,经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B呢?OAB(3)经

5、过两点画直线有什么规律?怎样用简练语言概括呢?设计意图:通过动手实践,有学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实,让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程,将感性认识上升到理性认识,体会知识的产生和发展。师生活动:学生动手操作、画图后相互讨论交流、汇报,教师点评。师生共同归纳:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,简述为:两点确定一条直线(板书)。有”表示存在,“只有”表示唯一。(4)怎样理解“确定”一词的含义?设计意图:“确定”是具有特殊数学意义的词汇,要让学生准确把握它的双重意义:“存在”且“唯一”。师生活动:学生独立思考后讨论交流

6、,并尝试阐述。教师明确:“确定”可以解释为“有且仅有”。(5)你知道生活中哪些地方应用了这个数学知识?与同学交流一下。设计意图:加深学生对“两点确定一条直线”的理解,并体会这一事实的应用价值。师生活动:教师参与讨论交流,举出生活中的实例:建筑工人在砌墙时,如何拉参照线?植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上。2.深化认识,类比归纳。问题3自学教材125页到126页,并回答下列问题。(1)归纳直线、射线、线段表示方法并进行交流。名称图例表示方法直线lAB射线aOM线段bCD设计意图:以直线的表示方法为基础进行类比迁移,培

7、养运用几何语言的能力。(2)练习:如图,ⅰ把图中的直线、线段表示出来。ⅱ判断下列语句是否正确。①射线AC和射线AB是同一条射线()②射线AC和射线BC是同一条射线()③射线AB和射线BA是同一条射线()(1)已知线段AB,你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗?EF3.学习语言,丰富新知问题4(1)看图说话和按语句画图。Fa①②bElO教师小结:①点与直线的位置关系:点E在直线l上(直线l经过点E)点F在直线l上(直线l经不过点F)②当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。如:直线a和直线b相交于点O

8、。(2)按下列语句画图①直线EF经过点C。②点A在直线a外。③经过点O三条线段a、b、c。④线段AB、CD相交于B。(3)你来说我来画教师:同桌合作,一个用语句描述图形,另一个画

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