数学人教版七年级上册补角与余角

《数学人教版七年级上册补角与余角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13、补角与余角教学目标1、了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用2、掌握图形语言和文字语言的转化,3、通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识，培养数形结合的思想教学重点：互余、互补等概念和性质教学难点：理解互余、互补等概念并熟练应用一、课前小测验1、计算：36°+54°=，2、计算：17°+73°=3、计算：52°+128°=，4、计算：103°+77°=。5、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2∠3，二、余角与补角的概念．1、余角：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为

2、余角，简称互余。其中每一个角是另一个角的余角。即：如果∠1+∠2=90°，则说∠1与∠2互为余角。2、补角：一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。其中每一个角是另一个角的补角。即：如果∠1+∠2=180°，则说∠1与∠2互为补角。3、说明：互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关。4、邻补角：如果两个角不仅互补，而且有一条公共边，那么其中一个角叫做另一个角的邻补角。5、填空:①47°18′的余角是______，补角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______

3、，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．6、已知直线AB、CD相交于点O,∠BOC的邻补角是三、余角与补角的性质1、同角或等角的余角相等∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠3=∠2（同角的余角相等）∵∠1+∠2=90°，∠4+∠3=90°，∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）2、同角或等角的补角相等∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°∴∠3=∠2（同角的补角相等）∵∠1+∠2=180°，∠4+∠3=180°，∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的补角相等）四、典型例题1、如右图已知∠AOB，在图

4、中画出它的余角是_______，补角是_______．2、一个锐角的补角比它的余角大度。3、若一个角的补角比它的余角的3倍多30度，求这个角。4、如右图，E、D、F在同一条直线上，∠CDE=90°，∠1=∠2．（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？5、已知：如下图，点A、O、B在同一直线上，∠1与∠2互余，OE、OF分别是∠AOC、∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．第1题五、课堂练习1、如图所示，直线a,b相交于点O,若，则等于（

5、）.A、50°B、60°C、140°D、160°2、已知和互余，且比大，那么的补角等于（）.A、40°B、50°C、130°D、140°3、下列说法正确的有()个.①锐角的补角一定是钝角②如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等③一个角的补角一定大于这个角④锐角和钝角互为补角A、1B、2C、3D、44、若∠A的余角是70°，则∠A＝°.5、若∠A的余角是70°，则∠A的补角＝°.六、课堂小结1、余角：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。∠1的余角等于90°-∠1。2、补角：一般

6、地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。∠1的补角等于180°-∠1。3、余角与补角的性质同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等七、过关练习1、余角等于其本身的角是，补角等于其本身的角是。2、轮船在C处时，观察到小岛D在它的北偏东25°方向，则轮船在小岛的______方向.第3题图3、如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则与的关系是（添“互余”、“互补”、“相等”）第4题图4、借助正方形网格画出∠ABC的余角与补角．5、52°24′的余角是_______，补角是

7、________．6、135°角的补角的余角是_______。7、一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）．A、67.5°B、22.5°C、57.5°D、122.5°8、下列说法正确的是（）。A、两个角互补，则其中一角必为钝角。B、一个角的补角一定比这个角大。C、一个角的余角一定比这个角小。D、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角。9、若∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，则∠A与∠C的关系是（）A、互余B、互补C、相等D、不能确定10、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？