数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质

数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质

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1、课题:26.1.2反比例函数的图象和性质(2)上课时间授课教师年月日教学目标知识与技能:1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质;2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。过程与方法:体会函数不同表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合,逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的性质。情感、态度、价值观:体会分类讨论思想,数形结合思想的运用。在动手作图的过程中体会其中的乐趣,养成勤于动手,乐于探索的习惯。教学重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们

2、解决一些综合问题。教学难点:学会从图象上分析、解决问题。教学方法:观察,讨论法,归纳法。教学准备:直尺,多媒体课件课时安排:第二课时教学过程二次备课一,引入新课我们上节课已经学完了画反比例函数的图象同学们都知道看K的值判断图象两支位于第几象限,那同学们一起来判断一下,下列反比例函数:问题1反比例函数①;②;③;④的图象:(1)位于第一、三象限的是;(2)位于第二、四象限的是.问题2在反比例函数①;②;③;④的图象中,(x1,y1),(x2,y2)是它们的图象上的两个点,并且在同一象限内:(1)若

3、x1<x2,则y1<y2的函数是;(2)若x1<x2,则y1>y2的函数是.师生互动:先让学生观察回答,教室进行纠正。二,例题讲解例1已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4),C(,),D(2,5)是否在这个函数的图象上?师生互动:先让学生分组讨论,回答,解题,然后师生一起回答,解题,总结解题方法。解:(1)因为点A(2,6)在第一象限,所以这个函数的图象位于第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小.(2)设这个

4、反比例函数的解析式为,因为点A(2,6)在其图象上,所以点A的坐标满足,即解得k=12.若点(a,b)在的图象上,则ab=k___.所以,这个反比例函数的解析式为因为点B,C的坐标都满足,点D的坐标不满足,所以点B,C在函数的图象上,点D不在这个函数的图象上.师生一起归纳:(1)已知反比例函数的图象上一点的坐标可以判断其图象所在的象限,根据图象说性质.(2)若点(a,b)满足解析式(即ab=k),则点(a,b)在此函数的图象上.例2如下图,它是反比例函数图象的一支,根据图象,回答下列问题:(1)

5、图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2),如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的关系?师生互动:先让学生分组讨论,解题,然后师生一起解题。解:(1)反比例函数的图象只有两种可能:位于第一、第三象限,或者位于第二、第四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限,所以另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限,所以m-5>0解得m>5.(1)①这两个点同时第一象限或者第三象限的时,当x1>x2,是,y1

6、<y2②这两个点分别位于在第一和第三象限是,x1>x2y1>y2三,巩固练习1.反比例函数的图象既是________对称图形,其对称中心是________,又是_____对称图形,其对称轴是直线________________.2.如果点(3,–4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是()A.(3,4)B.(–2,–6)C.(–2,6)D.(–3,–4)3.已知一个反比例函数的图象经过点A(3,–4).(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上,y随x的增大如何变化?(2

7、)点B(–3,4),C(–2,6),D(3,4)是否在这个函数的图象上?为什么?师生互动:先让学生分组讨论,解题,板演,然后教室进行纠正。四,课堂小结:1.已知反比例函数的图象上一点的坐标可以判断其图象所在的象限,根据图象说性质.2.已知反比例函数图象及图象上两点横坐标的大小,如何比较纵坐标的大小?反之呢?答:k>0时,如果x1<x2<0或0<x1<x2,那么y1>y2;如果x1<0<x2,那么y1<0<y2;k<0时,如果x1<x2<0或0<x1<x2,那么y1<y2;如果x1<0<x2,那么

8、y1>0>y2.26.1.2反比例函数的图象和性质(2)板书1.已知反比例函数的图象上一点的坐标可以判断其图象所在的象限,根据图象说性质.设计2.k>0时,如果x1<x2<0或0<x1<x2,那么y1>y2;如果x1<0<x2,那么y1<0<y2;k<0时,如果x1<x2<0或0<x1<x2,那么y1<y2;如果x1<0<x2,那么y1>0>y2.例1例2巩固练习作业设计必做选做组长意见教学反思

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