数学人教版七年级上册乘方故事

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1、义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章:《有理数的乘方第一课时》教学设计湖北省黄冈市武穴市石佛寺中学洪玲一、教材分析:有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容,在有了小学平方、立方基础之上,让学生通过探究学会乘方的意义和概念,熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊(积中的每一个因数都相同)的乘法。乘方贯穿初中数学的始终,对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习,培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力,并向学生渗透细心的重要性,使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系,渗透数学的简洁美、神奇美。二、教学目标(一

2、)知识技能目标:1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探索乘方的意义,会书写乘方算式,确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。(二)过程与方法:1、通过对乘方意义的探索,培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。2、通过乘方运算的运用,培养学生的逻辑思维能力。(三)情感目标1、通过创设问题情境,激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事,向学生展示数学与生活的紧密联系,数学源于生活,高于生活。2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生协作精神,体验数学的探索与创造的快乐。三、教学重点:正

3、确理解乘方的意义,掌握乘方的运算方法。四、教学难点:有理数乘方运算中符号的确定。五、教学方法:(1)创设问题情境,从生活实践入手,体现生活中的数学。(2)探索归纳,学生总结结论。(3)精讲多练,提高学生运用知识的能力。(4)运用闯关比赛形式,激发学生的学习兴趣,及时反馈提高。六、教学准备:多媒体课件七、设计思想:通过人体细胞分裂创设问题情境,激发学生的学习兴趣,对新知识的探究,以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容,使学生感悟生活中的数学,体现数学与现实生活的密切关系,自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究

4、、思考及与同学们交流合作,充分调动他们的学习积极性,参与到课堂教学中,进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式,把课堂交给学生,使他们在练习中发现问题,解决问题,从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息,设计了课堂检测以闯关比赛形式,激发学生的参与意识,提高学生应用知识的能力,最后结合作业与数学故事《阿凡提》,向学生渗透数学文化,展示数学的神奇美。八、教学过程(一)回顾思考回顾有理数的乘法法则,思考边长为5的正方形的面积是,棱长为5的立方体的体积是。设计题图:从学生已有基础入手,循序渐进,为探

5、究新知做好铺垫。(二)情境引入1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?要想解决此题,通过今天的学习就能做到,下面我们一起来学习有理数的乘方。板书课题:有理数的乘方设计意图:(1)以人体自身结构特点创设问题情境,设置疑问,激发学生的学习兴趣。(2)让学生产生惊奇,进而激发他们的求知欲,迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。(三)观察发现:启发引导,探索规律,得出概念。形式记作读作aaa×aa×a×aa×a×a×an个aa×a×…×a观察其中都含有哪些运算,这些式子的因数有什么特点?乘方的定义及有关概念:(新知归纳

6、)①乘方的定义:求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。②乘方的表示法:读作:a的n次方或a的n次幂,也读作a的平方,也读作a的立方。(四)学以致用例1(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以记为____(2)在(-3)2中,底数是____,指数是____.(3)在-32中,底数是____,指数是____.议一议:-32与(-3)2有什么不同?结果相等吗?然后要求学生指出它们的区别。例2:计算分析:①先引导学生分别指出它们的底数和指数;(找)②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算;(化)③运用乘法法则运

7、算.(算)老师引导(1)小题,归纳步骤;学生尝试自己动手求解其他几个,最后师生共同评析完善。注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(五)探索交流例3计算:(1)102,  103,   104,105,;(2)(-10)2,  (-10)3,  (-10)4(-10)5.观察例3的结果,你能发现什么规律?小组讨论1.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数2.10n等于1后面加n个0(六)小结练

8、习乘方是求n个相同因数a的积的运算运算加减乘除乘方结果和差积商幂注意:(1)乘方与加、减、乘、除一样是一种运算(2)幂是乘方运算的结果,如和、差一样测评练习:1、写出下列各幂的底数与指数:(1)在74中,底数是___,指

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