设计开放性习题 培养创新性思维

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1、设计开放性习题培养创新性思维山西省定襄县第二实验小学教师张俊艳《数学课程标准》中指出:教学过程中,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会。开放题的训练是教学开放的一种很好的操作手段。数学开放性习题指条件和结论不完备或不确定、解题策略多样化的题目,它一般需要学生通过观察、试验、估计、猜测、类比和归纳等才能解决,对学生具有挑战性和探究性。教师应挖掘数学思想方法,改变呈现方式,引进开放题,让学生参与训练。教师设计练习时,要多设计一些具有实际意义和思考价值的开放题

2、,给学生的思维创设一个更广阔的空间,有助于激发学生的创新意识,养成创新的习惯,发展思维创造性。实践证明:把数学开放性问题引入教学中,是提高课堂教学质量的重要而有效的途径,对全面提高学生的数学素养具有重要的作用。、1、选材开放由于好多学生在长期的、枯燥的、反复操作的数据符号前,会产生乏味、厌学的情绪,久而久之就有可能形成对数学恐惧的心理,所以数学习题的选材,应由封闭走向开放。它不仅可以来自教材,也可来自学生、来自生活,让学生在亲切、熟悉的情感体验中感受到数学的意义。①创设生活情境数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽

3、象。因此,在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型,另一方面要创造条件,促使学生能用学到的数学知识去解决一些日常生活中有关的数学现象,并能初步解决一些有关的数学问题。例如:我曾经在教学“乘法应用题和常见的数量关系”前,创设了这样的生活情境:小芳家开了一个小商店,小芳正替爸爸站柜台卖东西,来了一位叔叔。叔叔:小朋友,我买4支铅笔,2个篮球,4千克糖。小芳:铅笔每支4角,篮球68元1个,糖每千克12元。叔叔:一共要付多少钱?请开张发票。这样的习题,可以使学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中感受到,数学

4、就在我们的生活中。②利用学生的学习成果教师要善于利用学生的学习成果,这一方面是指上课的题材尽量来自学生。例如教学两位数减一位数的退位减法,可以先出示若干数字,让学生自由选择其中的三个数组成两位数减一位数的题目,并将这些题进行分类,然后引导学生在比较中讨论退位减的方法。这样的题材,不是来自教材而是来自学生,这会使学生感到更加亲切更能激起学生积极参与、主动探求的欲望;另一方面,是指教学的题材可利用课堂上学生解题中所发生的错误。例如,开元镇6个村计划栽树6000棵,实际每个村平均栽树1200棵。全镇比计划多栽树多少棵?有学生

5、解为:1200-6000÷6,教师可以请学生就他的列式来改编题目,学生在错和对的对比之下学习,记忆会更加深刻。③改编课本上的封闭题相对于数学开放题而言,小学数学的习题中,大量是常规题,这种题条件完备,答案固定,称之为封闭题。有时一道传统的封闭题,稍加改造就成了一道开放题了。例如:我们学完有余数的除法后出现()÷48=52……3,把这道题改成()÷48=52……(),这道题就变成了一道“开放题”了。④以身边的事例为背景人们在日常生活中经常接触到的是一些平凡的事物。如果我们能以数学的眼光对这些看似平凡的事物进行审视,就可能

6、发现一些有趣的规律性的东西,以此为背景,编制出一些富有启发性的数学“开放性应用问题”,就能促使学生体会到“处处留心皆学问”的道理。其实只要我们有心,身边的许多事例都可以用来作为编拟开放题的材料,这也验证了一句话“生活中处处有数学问题”。2、设计开放(l)条件的开放。在设计开放题时要冲破原来的设计模式,可以给出多余性的条件,也可以隐含规律或条件,让学生主动地去筛选或寻找条件,进行创造性学习。例如:小红家的新房长9米,新房的一端是正方形会客室,另一端是卧室。如果要在卧室的顶面四周装上饰条,需要买装饰条多少米?乍一看这道题只

7、有一个条件,似乎无法解答,但我们只要画一张示意图,利用正方形四条边都相等的特征,就能直观地看出卧室的周长就是新房两条长之和,即9×2=18(米)。(2)问题的开放。传统的习题中,问题一般是固定的,学生可以根据问题进行分析,找条件,然后把条件综合起来解决问题,形成了比较单一的思维模式。因此,在开放性习题的设计中,可设计一些需先提问题再解决的问题。根据同样的条件往往可以提出许多不同的问题,这样学生思考的空间就比较开阔。例如:学校开展植树活动,五(l)班植了30棵树,五(2)班植了50棵树。(先提出不同的问题,再解答)引导学

8、生综合以前学过的知识,使学生产生一系列的联想,从不同的角度提出问题,并予以解答。既锻炼了学生的思维能力,同时,又让不同经验和能力水平的学生,通过自己的思考,提出自己的见解,感受到成功的喜悦。这也充分体现出面向全体学生,进行因材施教的教学思想。(3)解法的开放。以往教师在讲解题方法时,只讲一种或两种方法,其他的解法不予理睬,甚至予以

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