2020届高考物理总复习作业41磁场对运动电荷的作用（含解析）

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1、作业41　磁场对运动电荷的作用　　　　　　　　　　　一、选择题图41－11．如图41－1所示，在x轴上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　)A.，正电荷　　　　　　B.，正电荷C.，负电荷D.，负电荷图41－2解析：由左手定则可知，粒子带负电．作出O点和离开磁场处A的洛伦兹力的方向

2、，交点即为圆心的位置，画出粒子的运动轨迹如图41－2所示(优弧ODA)．末速度与x轴负方向的夹角为60°，由几何关系得∠CO′A＝60°，故R＋Rcos60°＝a，而R＝，联立解得＝.答案：C图41－32．如图41－3所示，△ABC为与匀强磁场(方向垂直纸面向外)垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为(　　)A．B>　　　　B．BD．B<图41－4解析：由题意，如图41－4所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径

3、R＝＝，要想电子从BC边经过，电子做圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝有<，即B<，选D.答案：D图41－53．如图41－5所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：作出粒子运动轨迹如图41－6中实线

4、所示．因P到ab距离为，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有tanθ＝Rcosα，解得r＝R.再由Bqv＝m可得v＝，故B正确．图41－6答案：B图41－74．如图41－7所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成θ＝60°角射出的粒子恰好

5、垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为(　　)A.B.C.D.解析：当θ＝60°时，粒子的运动轨迹如图41－8甲所示，则a＝Rsin30°，即R＝2a.设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，则其在磁场中运行的时间为t＝T，即α越大，粒子在磁场中运行的时间越长，α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图41－8乙所示，因R＝2a，此时圆心角αm为120°，即最长运行时间为，而T＝＝，所以粒子在磁场中运动的最长时间为，故C正确．图41－8答案：C5.图41－9平面OM和平面O

6、N之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图41－9所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)A.B.C.D.解析：设粒子在磁场中运动的轨迹与ON边界交点为E，A、C分别为入射点和出射点，圆心为D，易知圆心角∠ADC

7、＝60°，由四边形OADE内角和的关系可知∠ADE＝120°，所以ED和DC共线．在Rt△OEC中，OC＝＝4R，结合R＝，得OC＝，D正确．图41－10答案：D图41－116．(2019年安徽芜湖模拟)如图41－11所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是(　　)A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位

8、置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．轨迹对应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动时间t＝T＝.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，A项正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，B项错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，C、D两项错误．答案：A7．(多选)有两个匀强