数学人教版七年级上册有理数加法教案.3.1有理数的加法(

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1、1.3.1有理数的加法(1)知识目标通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算能力目标1、正确地进行有理数的加法运算。 2、由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。情感目标通过师生活动、学生自我探究,培养学生合作意识,让学生体验成功,树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学方式:分层次教学,讲授、练习相结合一、复习引入:问题1有理数有几种分类方法?都是如何分类的呢?我们知道,有理数可以根据定义和符号性质分成两类.问题2在小学,我们学过正数及0的

2、加法运算.学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法的类型还有哪几种呢?画图来说明:所以加法共分为三种类型:1、同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加二、二、讲授新课:1.探究有理数加法法则——同号两数相加例题:一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为负.比如:向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m.问题(1):如果物体先向右运动5m,再向右运动了3m,那么两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?这一运算在数轴上表示如图:问题(2):如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?这一运算在数轴上表示如图:总结问

3、题(1)(2)归纳:(+5)+(+3)=8;(-5)+(-3)=-8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?结论:同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.探究有理数加法法则——异号两数相加求以下物体两次运动的结果,并用算式表示:问题(3):先向左运动3m,再向右运动5m,物体从起点向右运动了2m,(-3)+5=2;问题(4):先向右运动了3m,再向左运动了5m,物体从起点向左运动了2m,3+(-5)=-2;问题(5):先向左运动了5m,再向右运动了5m,物体从起点运动了0m,(-5)+5=0.总结问题(3)(4)(5)归纳:(-3)+5=2;3+(-5)=-2;(-5)+5=0根

4、据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.3.探究有理数加法法则——一个数与0相加问题(6):如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2秒原地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左)运动了5m.如何用算式表示呢?5+0=5.或(-5)+0=-5.结论:一个数同0相加,仍得这个数.总结概括:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互

5、为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。三.例题讲解:例1:计算:(1)(―3)+(―9);(2)(―4.7)+3.9;解:(1)(―3)+(―9)=―(3+9)=―12;(2)(―4.7)+3.9=―(4.7—3.9)=―0.8;练习1:练习2:波音767客机在1200m的高空飞行时,机舱外的气温为-36℃,机舱内的气温比机舱外的高60℃,则机舱内的气温是。四、课时小结:这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似

6、的思想方法研究其他问题.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事.五、课堂作业课本P24的第一题中的(2)(5)(7)(8)

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