2×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱

《2×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中文摘要英文摘要主要符号表目录第一章绪论1．1算子矩阵谱的研究意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．22×2上三角缺项算子矩阵谱的研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．4本文的结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第二章2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集2．1预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2主要结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2、．．2．3例子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三章2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集3．1主要结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．2例子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．总结与展望参考文献攻读学位期间的研究成果致谢l●●11●lV222325266801l122×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱1学生：李光芳导师：阿拉坦仓教授专业：数学摘要设咒和瓦是无穷维可分Hilbert空间．对于给定的有界线性算子A∈B(n)和B∈召(瓦)，“o瓦上的2×2上三

3、角算子矩阵定义如下：％=A≯本文主要内容共分三部分．在第一部分，主要介绍了2×2上三角算子矩阵谱的研究意义和研究现状，并简要叙述与本文相关的基本概念和所研究的主要问题．在第二部分，研究了％的广义Weyl谱盯0(％)的交集．对于给定的有界线性算子A∈B(咒)和B∈B(瓦)，讨论了集合n仃0(Mc)的描述，并得到相关推论，最后举例说明了结论的有效性．在第三部分，研究了％的广义Weyl谱盯0(％)的并集．对于给定的有界线性算子A∈8(咒)和B∈B(瓦)，讨论了集合Ua0(Mc)的描述，并举例说明了结论的有效性．关键词：上三角算子矩阵，广义Weyl算子，广义Weyl谱中图分类号：0175．3AMS

4、(2000)=I：题分类号：47A471国家自然科学基金项目(11371185)内蒙古自然科学重大基金项目(2013ZD01)TriangularOperatorMatriceslLiGuangfangAdvisor：ProfessorAlatancang，Ph．D．(SchoolofMathematicalSciences，InnerMongoliaUniversity)ABSTRACTLet咒andJICbeinfiniteseparableHilbertspaces．ForgivenboundedlinearoperatorsA∈B(7／)andB∈召(瓦)，denotethe2X2

5、uppertriangularoperatormatrixon死o．ICoftheform％=A兰)Therearethreesectionsinthisthesis，andthemaincontentisasfollows：Inthefirstsection，wehavebrieflyoutlinedthereseaI’chofthespectrumof2×2uppertriangularoperatormatricesandthesignificantoftheresearch．Besides，somerelateddefinitionsandthemainresearchedprob

6、lemsareintroduced．Inthesecondsection，theintersectionofgeneralizedWeylspectruma0(Mc)arein—vestigated．ForgivenoperatorsA∈B(7／)andB∈B(瓦)，wehavestudiedthedescriptionofthesetn盯0(耽)andobtainedsomerelatedcorollary．Moreover，someconcreteCEB(t：，7-／)examplesarepresentedtoillustratetheresult．Inthelastsection，

7、theunionofgeneralizedWeylspectruma0(Mc)areinvestigated．ForgivenoperatorsA∈B(7／)andB∈召(瓦)，thesetUa0(Mc)isdescribed．c∈B(瓦，7-1)Moreover，someconcreteexamplesareconstructedtoillustratetheresult．1SupportedbytheNational