2020版高考数学复习第五单元第30讲数列求和练习理新人教a版

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1、第30讲　数列求和1.[2018·广州调研]数列112,314,518,7116,…,(2n-1)+12n,…的前n项和Sn=(　　)A.n2+1-12nB.2n2-n+1-12nC.n2+1-12n-1D.n2-n+1-12n2.[2018·长春调研]数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1·(4n-3),则它的前100项之和S100等于(　　)A.200B.-200C.400D.-4003.在数列{an}中,若an+1+(-1)nan=2n-1,则数列{an}的前12项和S12等于(　　)A.76B.78C.80D.824.[2018·河南六市联考]已知数列{an

2、}满足an+1+(-1)n+1an=2,则其前100项和为　　　　. 5.在数列{an}中,若a1=2,且对任意正整数m,k,总有am+k=am+ak,则{an}的前n项和Sn=　　　　. 6.[2018·高安中学模拟]已知数列5,6,1,-5,…,该数列的特点是从第2项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前16项之和S16等于(　　)A.5B.6C.7D.167.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=2-2×(-1)n,Sn为{an}的前n项和,则S2017等于(　　)A.2016×1010-1B.1009×2017C.2017×1010-

3、1D.1009×20168.[2018·广东六校一联]数列{an}满足a1=1,且an+1=a1+an+n,则1a1+1a2+…+1a2017等于(　　)A.20171009B.40322017C.40282015D.201510089.[2018·深圳调研]已知函数f(n)=n2,n为奇数,-n2,n为偶数,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(　　)A.0B.100C.-100D.1020010.定义np1+p2+…+pn为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”.若已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为12n+1,又bn=an+1

4、4,则1b1b2+1b2b3+…+1b10b11=(　　)A.111B.112C.1011D.111211.[2018·福建闽侯八中月考]已知数列{nan}的前n项和为Sn,且an=2n,则使得Sn-nan+1+50<0的正整数n的最小值为　　　　. 12.在等比数列{an}中,a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为17,设bn=(-1)nan,则数列{bn}的前2018项和为　　　　. 13.[2018·河南中原名校模拟]等差数列{an}的前n项和为Sn,正项数列{bn}是等比数列,且满足a2=5,b1=1,b3+S3=19,a7-2b22=a3,数列anbn的

5、前n项和为Tn,若对于一切正整数n,Tn

6、2的等比数列,对于任意的n∈N*,不等式a1+a2+…+an≥λan+1恒成立,则实数λ的取值范围是(　　)A.-∞,25B.-∞,12C.-∞,23D.(-∞,1]17.[2018·太原二模]已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=2,且4Sn=an·an+1,在数列{bn}中,b1=14,且bn+1=nbn(n+1)-bn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设cn=an213bn+23,求{cn}的前n项和Tn.课时作业(三十)1.A　[解析]由题知,该数列的前n项和Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+12+122+…+12n=n[1+(2n-1)]2+121

7、-12n1-12=n2+1-12n.2.B　[解析]S100=(4×1-3)-(4×2-3)+(4×3-3)-…-(4×100-3)=4×[(1-2)+(3-4)+…+(99-100)]=4×(-50)=-200.3.B　[解析]由已知an+1+(-1)nan=2n-1,得an+2+(-1)n+1·an+1=2n+1,得an+2+an=(-1)n(2n-1)+(2n+1),分别取n=1,5,9及n=2,6,10,结果相加可得S12=a1+a2+a3+a4+…+a11+a12=78.故选B.4.100　[解析]设{an}的前10