七年级数学下册一元一次方程6.3实践与探索用一元一次方程解行程问题学案（新版）华东师大版

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1、一元一次方程应用---行程问题【学习目标】理解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．会；题；2.在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次；方法和步骤；【自主学习】；1.还记得小学学过的行程问题中的路程时间和速度三；2.慢车每小时行驶48千米，x小时可行千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶千米。3.如图甲、乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行，相遇时他们走的时间的关系是_______________________，走的路程关系是________

2、___.A乙走的B甲走的路程A甲C甲相遇乙B乙4.如果甲从A.乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追击，那么他们走的路程关系是_____________，时间关系是_________________5.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？情况一：-=环形跑道一周的长。情况二：小杰跑的路程小丽走的路程=环形跑道一周的长

3、。即：①相遇问题快行距+慢行距=原距②追及问题快行距-慢行距=原距【合作探究】问题1：小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。⑴如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?⑵如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？分析：由于两人是相向而行，所以相遇时他们走的路程和=_______________,故不管是两人同时出发还是有一个

4、人先走，本题的等量关系都是_____________请你画出两种情况下的线段图：解：（1）设小明与小兵骑车走了_____相遇，那么小明骑车走的路程为__________,小兵骑车走的路程为______建立方程为________________________________解这个方程得___________(2)设小兵骑车走了_____后与小明相遇，那么小兵骑车走的路程为__________小明骑车走的路程为_______建立方程为__________________________________

5、______解这个方程得________________答：_____________________________________________________________________变式题1：小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?分析：设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为_______,每小时骑10km需时间_________每

6、小时骑15km需时间___________,又不同速度行走这段路程的时间差是________,由此知等量关系是______________________建立一元一次方程为____________________________________,解之得：_____________答：___________________________________________________________问题2：一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生甲因事迟出发30分钟，为了赶上队伍，以6千米/时的

7、速度追赶，问该生用多少时间赶上了队伍？分析：赶上队伍时，该学生走的路程与队伍走的路程。该题的等量关系是。若该生用x小时追上队伍，则队伍行走的时间是；该生行走的路程是，队伍不行的路程是；解：设该生用x小时追上队伍，根据等量关系可得方程解方程，得答：问题3：一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。分析：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度+水流速度不管是顺水还是逆水，两码头间的距离是不变的，所以可得等量关系解：设静

8、水速度为x千米/时，依等量关系可得方程解方程，得答：变式题2：一架飞机飞行于甲、乙两城之间顺风时需要5小时30分钟逆风时需要6小时若风速是每小时24公里求两城之间的距离。【小结反思】1.行程问题中的三个基本量及其关系路程=速度×时间2.基本类型①相遇问题快行距+慢行距=原距②追及问题快行距-慢行距=原距③航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度顺速–逆速=2水速顺速+逆速=2船速