2020版高考物理课时检测(七十六)气体实验定律和理想气体状态方程(重点突破课)

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1、气体实验定律和理想气体状态方程(重点突破课)1.(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0cm和l2=12.0cm,左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。解析:设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2,由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2)U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p。此时原左、

2、右两边空气柱长度分别变为l1′和l2′,如图所示,显然原左边空气柱的长度将增加,右边则减小,且两边空气柱长度的变化量大小相等l1′-l1=l2-l2′由玻意耳定律有p1l1=pl1′p2l2=pl2′联立解得l1′=22.5cm,l2′=7.5cm。答案:22.5cm 7.5cm2.如图所示,横截面积为10cm2的汽缸内有a、b两个轻质的活塞,两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分,A部分气柱的长度为30cm,B部分气柱的长度是A部分气柱长度的一半,汽缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100N/m,初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃,活塞a刚好与

3、汽缸口平齐,弹簧处于原长。若在活塞a上放上一个质量为2kg的重物,则活塞a下降一段距离后静止,然后对B部分气体进行缓慢加热,使活塞a上升到再次与汽缸口平齐,则此时B部分气体的温度为多少摄氏度?(已知外界大气压强为p0=1×105Pa,重力加速度大小g=10m/s2)解析:对于A部分气体,初态pA=1×105Pa,VA=L1S末态pA′=p0+=1.2×105Pa根据玻意耳定律pAL1S=pA′L1′S解得L1′=25cm即A部分气柱长度变为25cm活塞a返回原处,B部分气体末状态时气柱长为L2′=20cm,此时弹簧要伸长5cm对活塞b有pA′S+kΔl=pB′S解得p

4、B′=1.25×105Pa对于B部分气体,初态pB=1×105Pa,VB=L2S,TB=300K末态pB′=1.25×105Pa,VB′=L2′S根据理想气体状态方程=解得TB′=500K,即tB′=227℃。答案:227℃3.(2019·安阳模拟)如图甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管,管内有一部分水银封住密闭气体,管的上部足够长,图中粗、细部分横截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2。封闭气体初始温度为57℃,气体长度为L=22cm,图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。求:(1)封闭气体初始状态的压强;(2)若缓慢升高气体温度,升高至多少摄氏

5、度方可将所有水银全部压入细管内。解析:(1)初始状态气体体积V0=S1L=44cm3根据pV图像,p0=80cmHg。(2)根据pV图像,当水银全部压入细管时,V=48cm3,p=82cmHg根据理想气体状态方程=,T0=57℃=330K解得:T=369K,即t=96℃。答案:(1)80cmHg (2)96℃4.如图所示为一简易火灾报警装置,其原理是:竖直放置的试管中装有水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声。27℃时,被封闭的理想气体气柱长L1为20cm,水银上表面与导线下端的距离L2为5cm。(1)当温度达到多少摄氏度时,报警器会报警?(

6、2)如果大气压降低,试分析说明该报警器的报警温度会如何变化。解析:(1)若使报警器报警,则温度升高水银柱上升,电路导通,被封闭气柱做等压变化,由盖-吕萨克定律==,解得:T2=375K,即t2=102℃。(2)由玻意耳定律知,同样温度下,大气压降低则被封闭气柱变长,即V1变大,而报警器报警时的V2不变,由=可知,T2变小,即报警温度降低。答案:(1)102℃ (2)降低5.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p

7、0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间的摩擦。(1)求温度为T1时气体的压强;(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加沙粒。当添加沙粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。解析:(1)设气体压强为p1,由平衡条件知:p1S=mg+p0S解得:p1=+p0。(2)设温度为T1时气体为初态,活塞回到原位置时为末态,则有初态:压强p1=+p0,温度T1,体积V1=2hS末态:压强p2=+p0,温度T2,体积V2=hS由理想气体的状态方程有:=解得:T2=T1。答案:(1)+p0 (2)T16.(2017·全国卷Ⅱ)一热气球体积为V,内部

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