七年级数学下册第六章一元一次方程6.1从实际问题到方程学案2（新版）华东师大版

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1、从实际问题到方程【教学目标】知识与能力掌握如何设未知。掌握如何找等式来列方程。3．了解尝试、代入法寻找方程的解。过程与方法经历观察、分析、探究，归纳等过程，以及与他人合作交流的过程，培养学生的主体意识，渗透转化的数学思想情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】重点：1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2.列方程。难点：1.找出问题中的相等关系。2.使用数学符号来表示相等关系。【教学过程】【情景导入】1．引言：新的学期开始了

2、，我希望大家能更好地学习数学。下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决?【新知探究】问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人。列方程为：44x＋64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本

3、上都是13岁。就问同学们“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”提问一些学生找到的相等关系是什么？要求学生根据相等关系列方程。设x年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(x+13)岁，张老师的年龄是（x+45）岁。列方程为：X+13=（x+45）现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出方程”的步骤进行。下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x，相信很多同学关心这个问题。试着输入x＝1，2，3"…代入方程的左右两边，看看哪个数能让方程左右

4、两边相等，从而找出方程的解x=3。我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。第2节就是告诉我们如何解一元一次方程。学们课后可以好好预习。【知识梳理】本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1.确定未知量；2.找相等关系；3.列方程。还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。【随堂练习】1.辨别是非（1）x=2是方程x-10=-4的解-----------------（）（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）（3）

5、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）2.设某数为x,根据下列条件列方程：（1）某数的７倍比它本身大５；（2）某数的一半与５的差等于1；（3）某数增到3倍后再减去６，得８；（４）某数与3的和的一半，比它的2倍与４的差的三分之一小５．3．当ｘ＝3时，代数式ａ（1－ｘ）－12的值是2４，则ａ＝＿＿＿．4．若关于ｘ的方程mx-2=97的解是最大的两位数，则ｍ＝＿＿＿＿．5.选择题（1）在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调

6、到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（）A.80+X=48-XB.80-X=48+XC.80-X=48D.48+X=80【板书设计】从实际问题到方程如何确定未知量x；问题问什么，就设什么为未知数x。一定要根据相等关系列方程尝试法、代入法是很重要的数学方法。