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《七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式不等式的简单变形学案（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不等式的简单变形学习目标：1.通过自主探索，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.2.能在不等式的变形中分辨情况，正确应用.3.能直接应用不等式的性质解简单的不等式.重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质对简单的不等式进行求解难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.一、 学案导航，自主学习（12分钟左右）教学过程聚焦目标11.阅读教材P55中的“回顾与探索”和“概括”部分，并回答下列问题.（1）回答教材P55中云图里的问题：方程有哪些简单变形？方程的变形规则是：①方程两边都加上（或都减去） 数或同一个整式，方程的解 ；②方
2、程两边都乘以（或都除以） 的数，方程的解 .（2）你能从教材P55的图8.2.3和图下面对应的不等式的变形中，发现什么规律吗？不等式的性质1:如果a＞b，那么a+c b+c, a-c b-c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去） 数或同一个整式， .2.阅读教材P55-56中的“思考”至“概括”部分，回答下列问题.（1）完成课本“试一试”中的填空，并用自己的话说说你的发现.与不等式性质2.3进行比较.然后合上课本完成下列问题：不等式性质2：如果a＞b,并且c＞0,那么ac bc,
3、 a／c b／c.不等式性质3：如果a＞b,并且c＜0,那么 ac bc, a／c b／c.这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ， .不等式的两边都乘以（或都除以）同一个 ，.（2）与解方程类似，解不等式的过程，就是要将不等式变形成什么形式？聚焦目标2.33.自主测评(1) 设a＞b,用不等号填空，并写出理由.① a+5 b+5 (不等式性质 ) ② a-b b-b (不等式性质 )③ 9a 9b (不等式性质 ) ④ -4a -4b(不等式性质 )(2）如果a＜b,那么下列变形中错误的
4、是( )A. -3a＜-3b B.-5+a＜-5+b C. a-3＜b-3 D.a-b＜0（3）判定对错并说明理由① 若a＞0,则2a＞2a ( )② 因为－2＜1,所以－2a ＜a ( )（4）模仿P56-57例1.例2的格式，运用不等式的基本性质解下列不等式：① x-2＞0 ② x+1＞0 ③ -2x＜4 ④ 3x≤0 二、小组交流，合作探究（5分钟）自学完成后在小组内核对、交流。如有疑问，可以将
5、疑问写在小组的黑板上.三、展示反馈，讲解疑难（10分钟）展示小组合作情况，讲解重难点内容或共性疑难。展示中，其他同学认真听，补充质疑.四、巩固提升，总结评价（15分钟）基础反思聚焦目标1练习1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空.(1) a－3____b –3 (2) － 4a____ － 4b (3) 2－3a______2－3b2.判断对错并说明理由(1)因为－3＜0,所以－3+1＜1 ( )(2)因为－3×2 ＞－5×2,所以－3＜－5 ( )(3)若a＜b,则3a＜3b
6、 ( )(4)若－6a＜－6b,则a＜b ( )(5)若a＞b,则－a＜－b ( )(6)若-2x＞0,则x＞0 ( )聚焦目标2.3练习3.若－m＞5，则m_____ － 5. 4.如果x/y＞0, 那么xy_____0.5.不等式3x－2＜－1解集是 _____. 6.如果a＞－1,那么a－b____ －1－b.7.由x＜y得mx＞my的条件是 ( )A. m≥0 B. m≤0 C. m＞0
7、 D. m＜08.若mx且x>1,则m应为 ( )A. m＜0 B. m＞0 C. m≤0 D. m≥09.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 ( )A. －7m＜3m B. －7m＞3m C. －7m≤3m D. 不能确定 能力提升（选做）10.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 511.根据不等式的基本性质,把下列不等式化
