七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系垂线及其性质学案北师大版

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1、垂线及其性质学习目标：1.掌握垂直概念，能说出垂线的性质，会画一条直线的垂线。2.掌握垂线段的概念，理解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。自主学习：（一）温故知新1.如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β=2.如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系是（二）探究新知1.垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2.垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，。3.垂线段

2、的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.4.点到直线的距离：合作交流：垂直的性质（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。（2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B．ALL从中你能得出什么结论?____________________________________________四、探究展示：五、巩固训练：1.判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()（2）一条直线不可能

3、与两条相交直线都垂直.()（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().2.填空题.（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）如图3,直线AB.CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.六、拓展提升：1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB②画直线DF⊥OA,垂足为F2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC

4、.试判断OD与OE的位置关系.