七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式学案北师大版

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1、平方差公式学习目标：1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单运算；2.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力；3.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式.情景引入：老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对老王说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老王一听觉得没有吃亏，就答应了。(x+5)m

2、x米？(X-5)m自学指导：结合下列问题，学习课本（6分钟）：1.理解平方差公式的推导过程和结论；2.会用几何图形说明公式的意义;3.掌握平方差公式的结构特征，学会把复杂的运算适当变形成适用平方差公式的运算。合作交流、探索新知计算下列多项式的积,回答下列3个问题：(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=(4)(x+1)(2x-3)=1.观察(1)-(3)题你能发现什么规律？2.观察(1)-(3)和(4)题中的乘式中有什么异同点？3.什么情况下才能用平方差公式？四、自学检测（一）：1.运用平方差公式计算：（1

3、）(3X＋2)(3X－2)（2）(b+2a)(2a-b)（3）(-x+2y)(-x-2y)2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).完成以上两道题并思考下列问题：（1）公式的字母A.b有什么特点？　　（2）表面上不能应用公式的式子怎么办?（3）应用平方差公式时要注意一些什么自学检测（二）：基础巩固：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-42．口答：(a-b)(b+a)(-a-b)(-a+b)(-a+b)(a+b)(a-b)(-a-b)3

4、．计算:(1)(a+3b)(a-3b)(2)(a2+1)(a-1)(a+1)(3)51×49(4)(x+y-z)×(x-y-z)综合运用：4.若x-y=1,x2-y2=1,则x+y=_______.5.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2-z2的值。拓展延伸：(1)(__+__)(__-__)=(2)(选做)已知x、y是互不相等的正数，试比较与的大小五、你出题，我来做：2分钟内，小组之间各出一道平方差的题目，看谁抢答的又多又准！六、大家谈收获：1.这节课有哪些收获？2.还有哪些困惑？七、当堂训练（另备）