七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形学案2北师大版

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1、简单的轴对称图形学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称特征2.探索并了解等腰三角形的轴对称性及其有关特征。DABC【预习导航】(一)等腰三角形1.定义________________________的三角形叫等腰三角形。例1:已知:如右图,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC,AD平分∠BAC。小结:(1)等腰三角形是__________图形,对称轴是________________________.(2)由此发现等腰三角形性质:等腰三角形顶角_______________、底边______________、______

2、____________重合.(简称:三线合一)(3)等腰三角形的两个底角______.简称:等边对等角DABC三线合一应用形式:如右图①∵△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线∴AD_____BC,BD______DC②∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC∴_______________________________③∵___________________________________∴___________________________________跟踪练习:1.等腰三角形的周长为12,其中一边长为2,其他两边分别为。2.若等腰三角

3、形的一个角为40°,则这个三角形其他两个角为。3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°AD⊥BC于点D,BC=6,则∠BAD=,BD=_______.(二)等边三角形等边三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么?A类比等腰三角形的性质,总结等边三角形性质。等边三角形三边___________。等边三角形三角___________,每个角都是___________。例2:已知:如图△ABC中,∠B=∠CBC求证:AB=AC(提示:可添加辅助线,构造全等三角形)结论:如果一个三角形有两个角相等,那么____________________也相等。简称:等

4、角对等边跟踪练习:1.等边三角形的周长为,则它的边长为________2.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.(1)求∠BDC的度数;(2)若BC=5,求BD长.ABCD36°【反思小结】总结本节课的主要内容,并把你的疑惑和问题写下来吧!【基础过关】1.如图,在中,,,为边上的高,求=____。2.若等腰直角三角形斜边长8,则斜边上的高为.3.如图,已知:在△ABC中,D.E是BC上两点,AD.AE分别平分∠BAE.∠DAC,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,则图中共有()个等腰三角形A.3B.4C.5D

5、.64.如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.(1)求的度数;(2)求证:.ABCP5.如图,在中,AB=AC,PA=PC,求证:AD⊥BC【拓展提升】6.如图,在中,,分别在边上,且,,则的度数等于__________。【反思梳理】

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