Banach格上特殊算子的性质研究

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1、国内图书分类号：0177．2国际图书分类号：517．5西南交通大学研究生学位论文密级：公开年姓级三Q二Q级专二零一三年四月二十日C!lassifiedIndex：O177．2U．D．C：517．5SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisONTHEPROPERTIESOFSPECIALOPE脚ORSONBANACHLATTICEGrade：2010Candidate：CongYin—fengAcademicDegreeAppliedfor：MasterDegreeSpeciality：PureM

2、athematicsSupervisor：Prof．ChenZi-liApril．20，2013西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密咿，使用本授权书。(请在以上方框内打“√”)学位论文作者签名：彬指导老吼加队厂、．弓＼嗍：弘U哲§F心

3、签叫塍莎西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：1研究了0．Dunford．Pettis算子的控制性质。探究了0．Dunford．Pettis算子满足控制性质所需要的空间条件，以及一个算子分别被正算子、弱Dunford．Pettis算子、Dunford．Pettis算子等算子控制，该算子为0．Dunford．Pettis算子的条件。2研究了0．Dunford．Pettis算子的格性质。首先，Banach格上的所有0．Dunford．Pettis算子的集合构成连续线性空间的一个线性子空间。另外，研究

4、了0．Dunford．Pettis算子模的存在性问题。一般情况下，0．Dunford．Pettis算子的模不存在。本文给出了0．Dunford．Pettis算子的模存在的算子及空间条件。也探讨了若一个算子的模存在且为0．Dunfo；d．Pettis算子，该算子为0．Dunford．Pettis算子的情况。3研究了一个算子与其共轭算子的0．Dunford．Pettis性问题。即若一个算子(共轭算子)为0．Dunford．Pettis算子，共轭算子(该算子)在什么情况下仍为0．Dunford．Pettis算子。4研究了0．Dunford．Pett

5、is算子与其它如序弱紧算子、AM紧算子等算子的关系。本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者虢膨毋风日期：w弓、，。弓1西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要本文主要研究了Banach格上0．Dunford．Pettis算子的性质，包括控制性质、格性质、算子与其逆算子的0．Dunford．Pett

6、is性。以及0．Dunford．Pettis算子与其它算子的关系等。首先，研究了0一Dunford—Pettis算子的控制性质。给出了0．Dunford．Pettis算子满足控制性质的条件，还给出了算子分别被Dunford．Pettis算子、弱Dunford．Pettis算子等算子控制时，该算子是0．Dunford．Pettis算子的条件。另外，我们还研究了0．Dunford．Pettis算子的模存在性问题，给出了0．Dunford．Pettis算子的模存在的条件，以及若算子的模存在且为0．Dunford．Pettis算子时，该算子也为0．D

7、unford-Pettis算子的条件。其次讨论研究了一个算子与其共轭算子的0．Dunford．Pettis性共享问题。即若一个算子(共轭算子)为O-Dunford．Pettis算子，则其共轭算子(该算子)在什么情况下仍为0．Dunford．Pettis算子。最后给出了0．Dunford．Pettis算子与其它算子如AM紧算子、序弱紧算子等的关系，及0．Dunford．Pettis算子与其它算子相乘的情况。关键词：Banach格，O-Dunford．Pettis算子，模，共轭算子。AbstractInthispaper,wededucethed

8、ominationproperty,latticeorderpropertyanddualitypropertyofthe0一Dunford-Pettisopera