2020版高中数学章末检测试卷（三）（a）（含解析）新人教b版必修3

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1、章末检测试卷(三)(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列事件中，随机事件的个数是()①2020年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；2④若x∈R，则x≥0.A．1B．2C．3D．4答案B解析①③为随机事件，②为不可能事件，④为必然事件．2．利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是()1111A.B.C.D.2364答案AM31解析总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P＝＝＝.N6

2、23．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”答案A解析由互斥事件的定义可得，“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件．4．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是()1111A.B.C.D.2345答案C解析所有的基本事件总数为4，分别为(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，∴两1胎均是女孩的概率为.45．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是()ππ1πA.B．1

3、－C.D.4443答案B解析如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A，B，C，D为圆心，都以2为半径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分．212则阴影部分的面积是4－4××π×2＝16－4π，416－4ππ所以所求概率是＝1－.1646．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是()11A．P(M)＝，P(N)＝3211B．P(M)＝，P(N)＝2213C．P(M)＝，P(N)＝3413D．P(M)＝，P(N)＝24答案D解析U＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，13M＝{(正，反)，(反，正)

4、}，N＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.247．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概4率为，则河宽为()5A．100mB．80mC．50mD．40m答案Ax4解析因为河宽为xm，则1－＝，∴x＝100.5005xx218．在区间[－1,4]内取一个数x，则2≥的概率是()41123A.B.C.D.2355答案D21xx2解析不等式2≥，可化为x－x－2≤0，4则－1≤x≤2，2－－13故所求概率为＝.4－－159．已知平面区域D

5、＝{(x，y)

6、－1≤x≤1，－1≤y≤1}，在区域D内任取一点，则取到的点位于直线y＝kx(k∈R)下方的概率为()1111A.B.C.D.3425答案C解析由题设知，区域D是以原点为中心的正方形，根据图形的对称性知，直线y＝kx将其1面积平分，如图，故所求概率为.210．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为()73A.B.101032C.D.55答案A解析建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足m>n的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为S梯形ABCD7P＝＝.S矩形ABCE1011．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边

7、长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()31A.B.10511C.D.1020答案C解析从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有10种方法．能成为勾股数的只有3,4,5一组，1∴P＝.1012．甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是()A．甲得9张，乙得3张B．甲得6张，乙得6张C．甲得

8、8张，乙得4张D．甲得10张，乙得2张答案A解析由题意，为了决出胜负，最多再比赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，3于是这两局有四种可能：(甲，甲)，(甲，乙)，(乙，甲)，(乙，乙)．所以甲获胜概率为，41乙获胜概率为.431所以甲得到的游戏牌为12×＝9(张)，乙得到的游戏牌为12×＝3(张)，故选A.44二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)113．袋中有3只白球和a只黑球，从中任取1只，是白球的概率为，则