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1、北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．根据导数的定义，等于（）A．B．C．D．2．=（）A．B．C．D．3．如图，把1,3,6,10,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( )A．30B．29C．28D．274．下列说法正确的是（）A．类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．合情推理得到的结论不一定正确D．归纳推理得到的结论一定
2、是正确的5．用反证法证明命题+是无理数”时，假设正确的是A．假设是有理数B．假设或是有理数C．假设或是有理数D．假设+是有理数6．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）ABCD7．设，则z的虚部是A．B．C．D．8．曲线在处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．9．等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)....(x-a8).则=()A．26B．29C．212D．21510．已知,则等于（）A．5B．4C．4D．011．函数的最大值为（）A．B．C．D．12．若函数的图像上存在不同两点，使得函数的图像在
3、这两点处的切线互相平行，则称具有“同质点”.关于函数：①；②；③；④．以上四个函数中具有“同质点”的函数是()A．①④B．②③C．①②D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．用数学归纳法证明（）时，第一步应验证的不等式是．14．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则________．15．某物体做直线运动，其运动规律是(的单位是秒，的单位是米)，则它在的瞬时速度为_____________.（单位：米/秒）．16．对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.若点是函数的“拐点”
4、，也是函数图像上的点，则函数的最大值是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）求证：．18．（本小题满分12分）请认真阅读下列材料：“杨辉三角”(1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)请回答下列问题：（I）记Sn为表1中第n行各个数字之和,求，并归纳出；（II）根据表2前5
5、行的规律依次写出第6行的数．19．（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的单调区间；（II）求在曲线上一点的切线方程．12345678910111213．．14．．15．．16．．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=xex．（I）求函数方程；（II）求函数f(x)的单调区间．21．（本小题满分12分）已知函数在处有极值1．（I）求的值；（II）求函数在的值域．22．（本小题满分12分）设函数．(I)若曲线在点处的切线与轴平行，求；(II)若在处取得极小值，求的取值范围．2018~2019学年度新临3月月考卷高二数学理科一、选择题：本大题共12
6、小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．根据导数的定义，等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由导数的定义，得.故选C.2．=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】.故选D.3．如图，把1,3,6,10,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( )A．30B．29C．28D．27【答案】C【解析】由于,故从第个开始,分别为,所以选.4．下列说法正确的是（）A．类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．合情推理得到的结论不一定正确D
7、．归纳推理得到的结论一定是正确的【答案】C【解析】合情推理得到的结论没有经过证明，是不一定正确的，故选选项.5．用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是A．假设是有理数B．假设或是有理数C．假设或是有理数D．假设是有理数【答案】D【解析】反证法应假设与命题相反地情况即是有理数故选D6．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】试题分析：由图像可知导数值先正后负，所以原函数先增后减，只有D符合考点：函数导数与单调性7．7．设，则z的虚部是A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法和除法运
8、算，化简式子，即可得虚部。【详解】根据复数的乘法与除法运算，则根据
