14.1.1 同底数幂的乘法

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1、14.1.1同底数幂的乘法图片欣赏问题中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105信息交流，揭示规律问题１：（１）108、105我们称之为什么？它们表示什么意义？（２）怎样根据乘方的意义进行计算？信息交流，揭示规律问题１：（１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？（8个10）（5个10）（13个10）108·105=（10×10×…×1

2、0）×（10×10×…×10）……乘方的意义=10×10×…×10……乘法结合律=1013……乘方的意义（２）怎样根据乘方的意义进行计算？108·105108·105信息交流，揭示规律问题2计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n追问1：上面三个式子有什么共同的特点？追问2：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并直接写出结果.追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？am·an=am+n信息交流，揭示规律问题2计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n追问:4：你能将这一规律推导出来吗？am·an=m个a

3、n个a（aa…a）=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（乘法结合律）（乘方的意义）信息交流，揭示规律问题2计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n追问5：你能用语言描述这一规律吗？追问6：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？同底数幂相乘，底数不变，指数相加例题:计算：(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)（-2）×（-2）4×（-2）3；(4)xm·x3m+1.运用规律，解决问题1.直接写出结果：(1)65×64

4、=(2)103×102(3)a7·a6=(4)（-x）3·（-x）=.变练演编，深化提高2.运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.（1）a2+a2＝a4（2）a2•a3＝a6（3）a2•a3＝a5（4）xm+xm＝2xm(5)xm•xm＝2xm（6）3m+2m＝5m3.填空：(1)b5·b()=b8；(2)10×10()=106；(3)5()×58=59.4.计算：（1）（2）（3）通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？反思小结，观点提炼知识：……；数学思想方法：……；困惑：……布置作业课本第96页练习