2020版高考数学一轮复习专题7不等式第49练绝对值不等式练习

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1、第49练绝对值不等式[基础保分练]1.不等式

2、4－3x

3、≤5的解集是(　　)A.B.C.D.2.(2019·金华一中模拟)不等式

4、x－5

5、＋

6、x＋3

7、≥1的解集是(　　)A.[－5,7]B.[－4,6]C.(－∞，－5]∪[7，＋∞)D.(－∞，＋∞)3.若存在x∈R，使

8、2x－a

9、＋2

10、3－x

11、≤1成立，则实数a的取值范围是(　　)A.[2,4]B.(5,7)C.[5,7]D.(－∞，5]∪[7，＋∞)4.若关于x的不等式

12、x＋2

13、－

14、x－1

15、>a的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)A.(3，＋∞)B.(－3，＋∞)C

16、.(－∞，3)D.(－∞，－3)5.不等式

17、2x－log2x

18、<2x＋

19、log2x

20、成立，则(　　)A.11D.x>26.设集合S＝{x

21、

22、x－1

23、＋

24、x＋2

25、>5}，T＝{x

26、

27、x－a

28、≤4}，S∪T＝R，则a的取值范围为(　　)A.a≤－2或a≥1B.－2≤a≤1C.－217.(2019·绍兴诸暨模拟)已知f(x)＝x2＋3x，若

29、x－a

30、≤1，则下列不等式一定成立的是(　　)A.

31、f(x)－f(a)

32、≤3

33、a

34、＋3B.

35、f(x)－f(a)

36、≤2

37、a

38、＋4C.

39、f(x)

40、－f(a)

41、≤

42、a

43、＋5D.

44、f(x)－f(a)

45、≤2(

46、a

47、＋1)28.(2019·绍兴柯桥区期中)已知x，y∈R，(　　)A.若

48、x－y2

49、＋

50、x2＋y

51、≤1，则2＋2≤B.若

52、x－y2

53、＋

54、x2－y

55、≤1，则2＋2≤C.若

56、x＋y2

57、＋

58、x2－y

59、≤1，则2＋2≤D.若

60、x＋y2

61、＋

62、x2＋y

63、≤1，则2＋2≤9.存在x∈R，使不等式

64、x－1

65、－

66、x－2

67、≤a成立，则a的取值范围是________.10.对于实数x，y，若

68、x－1

69、≤1，

70、y－2

71、≤1，则

72、x－2y＋1

73、的最大值为________.[能力提升练]1.如果0

74、

75、x－p

76、＋

77、x－15

78、＋

79、x－p－15

80、的最小值是(　　)A.30B.0C.15D.一个与p有关的代数式2.(2019·宁波高三期末)若函数f(x)＝在{x

81、1≤

82、x

83、≤4，x∈R}上的最大值为M，最小值为m，则M－m等于(　　)A.B.2C.D.3.若关于x的不等式3－

84、x－a

85、>x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是(　　)A.－3

86、x＋a

87、＋

88、x－2

89、.若f(x)≤

90、x－4

91、的解集包含[1,2]，则实数a的取

92、值范围为________.5.(2019·绍兴柯桥区模拟)对任意x∈R不等式x2＋2

93、x－a

94、≥a2恒成立，则实数a的取值范围是________.6.(2019·宁波六校联盟模拟)已知函数f(x)＝

95、x＋a

96、＋

97、x－2

98、.当a＝－4时，不等式f(x)≥6的解集为______；若f(x)≤

99、x－3

100、的解集包含[0,1]，则实数a的取值范围是__________.答案精析基础保分练1.B　2.D　3.C　4.C　5.C　6.B　7.B　8.B　9.[－1，＋∞)　10.5能力提升练1.C　[∵p≤x≤15，∴x－p≥0，x－15≤0

101、，x－p－15<0，∴

102、x－p

103、＋

104、x－15

105、＋

106、x－p－15

107、＝x－p＋15－x＋p＋15－x＝30－x，故当x＝15时，

108、x－p

109、＋

110、x－15

111、＋

112、x－p－15

113、的最小值为30－15＝15，故选C.]2.C　[当x∈[1,4]时，f(x)＝－单调递增，所以f(x)∈，当x∈[－4，－1]时，f(x)＝－，令f′(x)＝＝0，所以x＝－∈(－4，－1)，f(x)min>0，f(x)max＝max{f(－1)，f(－4)}＝，即m＝0，M＝，所以M－m＝，故选C.]3.D　[关于x的不等式3－

114、x－a

115、>x2，即

116、x－a

117、<3－

118、x2，且3－x2>0，在同一坐标系中，画出y＝3－x2和函数y＝

119、x－a

120、的图象，当函数y＝

121、x－a

122、的图象的左支经过点(0,3)时，求得a＝3，当函数y＝

123、x－a

124、的图象的右支和y＝3－x2图象相切时，方程组有唯一的解，即x2＋x－a－3＝0有唯一的解，故Δ＝1－4(－a－3)＝0，解得a＝－，所以实数a的取值范围是，故选D.]4.[－3,0]解析　f(x)≤

125、x－4

126、⇔

127、x－4

128、－

129、x－2

130、≥

131、x＋a

132、.当x∈[1,2]时，

133、x－4

134、－

135、x－2

136、≥

137、x＋a

138、⇔4－x－(2－x)≥

139、x＋a

140、⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2

141、－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0].5.[－1,1]解析　因为不等式x2＋2

142、x－a

143、≥a2对任意的x∈R恒成立，①x≥a时，(x＋a)(x－a)＋2(x－a)≥0，(x－a)(x＋a＋2)≥0，因为x－a≥0，因此只需