2020版高考数学复习第八单元第44讲直线与圆圆与圆的位置关系练习理新人教a版

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1、第44讲直线与圆圆与圆的位置关系1.“-33

2、相交于A,B两点,当弦AB的长取得最小值时,直线l的倾斜角等于    . 5.[2018·北京交大附中模拟]已知圆C:x2+y2-4x=0与直线y=x+b相交于M,N两点,且满足CM⊥CN(C为圆心),则实数b的值为    . 6.若直线l:xsinθ+2ycosθ=1与圆C:x2+y2=1相切,则直线l的方程为(  )A.x=1B.x=±1C.y=1D.y=±17.[2018·大同模拟]若PQ是圆x2+y2=9的弦,且PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是(  )A.x+2y-5=0B.x+2y-3=0C.2x-y+4=0D.2x-y=08.若直线2ax-by+

3、2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则a2+b2的最小值为(  )A.14B.12C.32D.29.[2018·湖南十四校二联]已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),且△AOB为等腰直角三角形,则实数a的值为(  )A.6或-6B.5或-5C.6D.510.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )A.(4,6)B.(4,6]C.[4,6)D.[4,6]11.[2018·广东茂名模拟]从原点O向圆C:x2+y2-12y

4、+27=0作两条切线,则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为    . 12.[2018·安徽淮南一模]过动点P作圆(x-3)2+(y-4)2=1的切线PQ,其中Q为切点,若

5、PQ

6、=

7、PO

8、(O为坐标原点),则

9、PQ

10、的最小值是    . 13.[2018·山东邹平模拟]一个圆的圆心C在直线x-y-1=0上,圆C与直线4x+3y+14=0相切,且在直线3x+4y+10=0上截得的弦长为6.(1)求圆C的方程;(2)过点(7,7)作圆C的切线,求切线的方程.14.如图K44-1所示,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0),B(1,2)

11、.(1)若直线l平行于AB,与圆C相交于M,N两点,且

12、MN

13、=

14、AB

15、,求直线l的方程.(2)在圆C上是否存在点P,使得

16、PA

17、2+

18、PB

19、2=12?若存在,求出点P的个数;若不存在,说明理由.图K44-115.[2018·四川绵阳三诊]已知圆C1:x2+y2=r2(r>0),圆C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)交于不同的A(x1,y1),B(x2,y2)两点,给出下列结论:①a(x1-x2)+b(y1-y2)=0;②2ax1+2by1=a2+b2;③x1+x2=a,y1+y2=b.其中正确结论的个数是(  )A.0B.1C.2D.316.[2018·

20、安徽合肥二模]为保护环境,建设美丽乡村,某镇政府决定为A,B,C三个自然村建造一座垃圾处理站,集中处理A,B,C三个自然村的垃圾,受当地条件限制,垃圾处理站M只能建在与A村相距5km,且与C村相距31km的地方.已知B村在A村的正东方向,相距3km,C村在B村的正北方向,相距33km,则垃圾处理站M与B村相距    km. 课时作业(四十四)1.A [解析]圆x2+y2-2x=0的圆心坐标为(1,0),半径r=1,若直线y=k(x+1)与圆x2+y2-2x=0有公共点,则圆心(1,0)到直线y=k(x+1)的距离d=

21、k-0+k

22、k2+1≤1,解得-33≤k≤33,所

23、以“-33

24、3+m

25、3+1=3⇒

26、3+m

27、=23⇒m=3或m=-33.故选C.3.A [解析]由题意知,圆C1的圆心为C1(0,0),半径r1=1,圆C2的圆心为C2(2,-2),半径r2=1,因为两圆的圆心距d=

28、C1C2

29、=22+(-2)2=22,又r1+r2=2,所以d>r1+r2,所以两圆的位置关系为相离,故选A.4.π4 [解析]

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