Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子

Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子

ID:39101872

大小:852.08 KB

页数:47页

时间:2019-06-24

Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子_第1页
Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子_第2页
Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子_第3页
Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子_第4页
Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子_第5页
资源描述:

《Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、浙江师范大学硕士学位论文Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子姓名:吴时月申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:于涛20071025摘要Dirichlet空间的正交补空间上的对偶Toeplitz算子函数空间上的算子理论是泛函分析学科研究的重要分支之一.本篇硕士论文主要研究Diricb_let空间口。和LargerDirichlet空间口的正交孙空间上的对偶Toeplitz算子.着重考虑对偶Toeplitz算子&的交换性,乘积性等代数性质,主要是通过其与Toeplitz算子巧,Hankel算子且,,以及算子Rp的

2、紧密关系来完成.第一章,综述Toeplitz算子巧和对偶Toeplitz算子品的研究背景,并说明本文研究的意义.第二章,在Dirichlet空间Do的正交补空间口01上,分别刻画了调和符号和非常数解析符号的对偶Toeplitz算子的交换性,并研究了对偶Toeplitz算子的乘积及乘积的有限秩扰动,得到以下结论;定理2.3.1假设qo:妒∈W1,oo(D)且调和,则&&=&&JtLZ妒,妒满足下列情形之一t(i)妒,币均在D上解析;(ii)妒,妒均在D上共轭解析;(iii)存在不全为零的常数t2,b,使得n妒+W在D上是常数.定理2.4.1

3、假设妒是非常数有界解析函数,且妒∈Wl,eo(D)使得&&=岛&,则曲解析.定理2.5.1假设妒,砂∈W1,。。且调和,则&&=品口当且仅当妒,妒满足下列情形之一:(i)妒在D上解析;(ii)砂在D上共轭解析.定理2.5.6假设妒,妒∈W1,eo(D),且存在"∈W1,”(D)使得品岛一&+F成立(其中F是一个有限秩算子),则妒妒=“.I摘要第三章,在LargerDirichlet空间口的正交补空间口1上,也分别刻画了调和符号和非常数解析符号的对偶Toeplitz算子的交换性,同时研究了对偶Toeplitz算子的乘积及乘积的有限秩扰动,并

4、得到以下结论:定理3.3.1假设妒,妒∈W1,oo(D)且调和,则&&=品&当且仅当下列情形之一成立:(i)妒和妒均在D上解析;(ii)存在不全为零的常数a,b,使得n妒+呻在D上为常数.定理3.4.1假设妒是非常数有界解析函数且妒∈W1,oo(D),使得&&=&&,则曲解析.定理3.5.1假设帆妒∈W1,。。(D)且调和,则&&=&口当且仅当下列情形之一成立t(i)妒在D上解析;(ii)廿在D上是常数.定理3.5.6假设仍妒∈W1,”(D),且存在u∈W1,。o(D)使得昂&=&+K成立f其中Ⅳ是一个有限秩算子),则妒妒=“.第四章,在

5、Dirichlet空间口。的正交补空间口0上上,研究了算子R,的紧性,并得到以下结论;定理4.3.1对任意的妒∈C1(西),凡是从口01到矾的紧算子.定理4.3.2对任意的妒,妒∈C1(面),&。一&&EⅣ(zkl).其中/f(p01)为巩1上的紧算子全体.关键词:Dirichlet空间,LargerDirichlet空间,Toeplitz算子,对偶Toeplitz算子,交换性,乘积性,紧性ABSTRACTDUALToEPLITZoPERAToRSoNTHEoRTHoGoNALCoMPLEMENToFTHEDIRICHLETSPACETh

6、eoperatortheoryOilfunctionspacesisoneofthesignificaatbranchinfunctionalanalysis,Inthisdissertation,WemainlystudythedualToephtzoperaorsOiltheorthog-onalcomplementoftheDirichletspaceandLargerDirichletspace.Thecommutativity,productnessandalgebraicpropertiesoftheduMToeplitzop

7、eraors既aremainlycon-cerned.ItcompletedbytheadvantageofthetightralationsbetweenToeplitzoperaors%,Hankeloperators且p,andtheoperators如.InChapter1,wesummarizedrelatedresearchgroundoftheToeplitzoperaors乃anddualToeplitzoperaors&,andshowthesignificanceoftheresearch.InChapter2,wec

8、haracterizecommutingdualToeplitzoperaorswithharmonicsymbolsandthedualToeplitzoperaorswhichcommut

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。