2020版高考物理课时检测（六十八）电磁感应中的动量问题（题型研究课）

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1、课时检测(六十八)电磁感应中的动量问题(题型研究课)1.(多选)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd，与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m，长度均为L，电阻均为R，其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时，两导体棒均在导轨上静止不动，某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度v0，则()A．导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为B．两导体棒最终将以的速度沿导轨向右匀速运动C．两导体棒运动的整个过程中产生的热量为mv02D．当导体棒

2、ab的速度变为v0时，导体棒cd的加速度大小为解析：选BC当导体棒ab刚获得速度v0时，导体棒cd还没开始运动，此时导体棒ab产生的感应电动势为E＝BLv0，回路中的感应电流为I＝，故此时导体棒ab受到的安培力大小为F＝BIL，解得F＝，选项A错误；从开始到两导体棒达到共同速度的过程中，两导体棒的总动量守恒，则可得mv0＝2mv，解得其共同速度为v＝，方向沿导轨向右，选项B正确；由能量守恒定律得，整个运动过程中产生的总热量为Q＝mv02－×2mv2，解得Q＝mv02，选项C正确；设导体棒ab的速度变为v0时，导体棒cd的速度大小为v1，则由动量守恒定律可得mv0＝m·v

3、0＋mv1，此时回路中的感应电动势为E′＝BL，感应电流为I′＝，此时导体棒cd受到的安培力为F′＝BI′L，所以导体棒cd的加速度大小为a＝，解得a＝，选项D错误。2.(多选)如图所示，水平桌面上固定着两相距L＝1m的足够长的平行金属导轨，导轨右端接电阻R＝1Ω，在导轨间存在无数宽度相同的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B＝1T，方向竖直向下，任意两个磁场区域之间有宽为s0＝0.3m的无场区，金属棒CD质量为m＝0.1kg，接入导轨间的电阻为r＝1Ω。水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连。金属棒从距最左边磁场区域左边界s＝0.4m处由静止释放

4、，运动过程中金属棒始终保持与导轨垂直，在金属棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，且金属棒从进入磁场开始通过每个区域的时间均相同，重力加速度为g＝10m/s2，不计其他电阻、摩擦力。则下列说法正确的是(图中并未把所有磁场都画出)()A．金属棒每次进入磁场时的速度为2m/s，离开磁场时速度均为1m/sB．每个磁场区域的宽度均为0.8mC．金属棒在每个磁场区域运动的时候电阻R上产生的电热为1.3JD．从进入磁场开始，电流的有效值为A解析：选AB由题意知金属棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，即进入每个磁场区域的初速度相同，穿出每个磁场区

5、域的末速度也相同；设金属棒刚进入Ⅰ区的速度为v1，由机械能守恒定律可得mgs＝×2mv12，解得v1＝2m/s，即每次进入磁场时的速度为2m/s，金属棒在Ⅰ区和Ⅱ区之间的无磁场区域运动，对金属棒有T＝ma，对物体A有mg－T＝ma，解得a＝＝5m/s2，由v12－v22＝2as0，解得v2＝1m/s，即离开磁场时的速度为1m/s，A正确；由于金属棒通过每个区域的时间相同，故通过磁场区域和通过无磁区域的时间相等，为t＝＝0.2s，金属棒通过磁场区域时，对金属棒有－Ft＋IT＝mv2－mv1，对物体A有mgt－IT＝mv2－mv1，又知Ft＝BILt＝BLq，q＝＝，整理得

6、t＝＋＝0.2s，解得d＝0.8m，B正确；导体棒的电阻和R相等，并且两者串联在电路中，故两者产生的热量相等，根据能量守恒定律可得经过每一个磁场区域时有mgd＝×2mv22－×2mv12＋2Q，解得Q＝0.55J，C错误；导体棒经过一个磁场区域和一个无磁区域为一个周期，则在这个周期内，通过磁场区域时，有电流产生，其余时间无电流产生，根据有效值的定义可知I2(R＋r)·2t＝2Q＋0，解得I＝A，D错误。3．(多选)如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，

7、两部分磁场的磁感应强度大小均为B。ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是()A．两棒组成的系统的动量守恒B．两棒组成的系统的动量不守恒C．ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率D．ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和解析：选BD开始时，ad棒以初速度v0切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺时针方向(俯视)的感应电流，ad棒因受到向右的安培力而减速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；当两