江苏省南通中学高考数学复习小题专题椭圆练习(含解析)

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习椭圆一、填空题(共12题,每题5分)1、巳知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两个焦点的距离之和为12,则椭圆的方程为.2、若椭圆(0<m<1)的离心率为,则其长轴长为.3、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为.4、椭圆的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么PF1∶PF2=.5、已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是.6、已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段交于点,若,则=.7、已知、是椭圆(>>0)的两个焦点,为

2、椭圆上一点,且.若的面积为9,则=____________.8、在平面直角坐标系中,设椭圆的焦距为,以点为圆心,为半径作圆.若过点所作圆的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率为.9、设是椭圆上任意一点,和分别是椭圆的左顶点和右焦点,则的最小值为.10、从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角,的延长线交椭圆于B,且,则椭圆的离心率为.11、设点分别为椭圆的左,右两焦点,直线为右准线.若在椭圆上存在点,使,,点到直线的距离成等比数列,则此椭圆离心率的取值范围是.12、已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为.w南通中学数学高考小题专题复习练习答

3、题纸班级姓名分数一、填空题(共12题,每题5分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知椭圆的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B.过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n).(1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围;(2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论.椭圆1、,略解,,,,则所求椭圆方程为;2、4;3、因为,再由有从而可得;4、7:15、对于椭圆,因为,则;6、过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N,易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得,;7、依题意,有,可得

4、4c2+36=4a2,即a2-c2=9,故有b=3;8、提示:设两切点为,由题知四边形是边长为正方形,则,所以;9、提示:由题知,,设,则,,,,由于是椭圆上任意一点,且0≤≤25,故,所以;10、(或不扣分)提示:设由题知,,,联立方程组消去得,所以,=;11、提示:由题知且,则,又≤≤,所以≤或≥,又0<e<1,故e≥;12、因为在中,由正弦定理得,则由已知得,即,由椭圆的定义知,由椭圆的几何性质知所以解得,故椭圆的离心率;13.(1)设F、B、C的坐标分别为(-c,0),(0,b),(1,0),则FC、BC的中垂线分别为,.联立方程组,解出则,即,即(1+b)(b-c)

5、>0,∴b>c.从而即有,∴.又,∴.(2)直线AB与⊙P不能相切.由,=.如果直线AB与⊙P相切,则·=-1.解出c=0或2,与0<c<1矛盾,所以直线AB与⊙P不能相切.

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