江苏省南通中学高考数学复习小题专题直线与圆的综合运用练习(含解析)

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习直线与圆的综合运用一、填空题(共12题,每题5分)1、已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为.2、设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y的最小值为.3、已知圆C1:和圆C2:,则两圆的公切线有条.4、过点(1,)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=.5、如果点P在平面区域上,点Q在曲线上,那么的最小值为.6、若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=

2、0,则的最大值为.7、已知圆方程为:,直线过点,且与圆交于、两点,若,则直线的方程为.8、若圆与圆(a>0)的公共弦的长为,则.9、若⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是.10、过点A(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有条.11、已知圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是.12、已知圆M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:①对任意实数k与q,直线l和圆M相切;②对任意实数k与q,直线l和圆M有公共点

3、;③对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;④对任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________.(写出所有真命题的代号)南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题(共12题,每题5分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它

4、们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.直线与圆的综合运用1、提示:先求出圆心(0,1),再利用求半径,;2、画出不等式表示的可行域,让目标函数表示直线在可行域上平移,知在点B自目标函数取到最小值,解方程组得,所以;3、1;4、;5、,提示:转化为点P到圆心C的距离减去半径;6、;7、或;8、由知的半径为,由图可知解之得;9、由题知,且,又,所以有,∴;10、32提示:先算出最短弦和最长弦(各1条)的整数值,其余整数值弦的成双;11、[]提示:配方知

5、圆心(2,2),半径3,数形结合得[];12、②④提示:圆心坐标为(-cosq,sinq),d=,而③有斜率不存在的反例,故选②④;13、(1)设直线的方程为:,即,由垂径定理,得:圆心到直线的距离,结合点到直线距离公式,得:化简得:,得直线的方程为:或,即或.21(2)设点P为,直线、分别为:,即:,因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,两圆半径相等。由垂径定理,得圆心到直线与直线的距离相等.故有:,化简得:关于的方程有无穷多解,有:解之得:点P坐标为或.

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