数学华东师大版七年级上册2.11有理数的乘方

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1、课题：§2.11有理数的乘方教学目的1．在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。2．经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。3．让学生体验科学研究的一般过程，进行有效的学习。4．通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。教学难点有理数乘方的应用与拓展。知识重点关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。教学过程教学方法和手段引

2、入以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。（220=10485761048576×0.1毫米=104.8576米230=10737418241073741824×0.1毫米=107374.1824米）古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格

3、放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。新课教学教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数例如，2×2×2＝23；

4、(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.注意：①一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是例如，中，底数是2，指数是3，读作2的3次方，或2的3例1计算:(1)；(2)；(3).解:(1)＝(－2)(－2)(－2)＝－8，(2)＝(－2)(－2)(－2)(－2)＝16，(3)＝(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)＝－32.根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.试一试：读作什么?其中底数是什么?指数是什么?是正数还是负数?;;;例2　（－4）2×（－）3，通常指数为1时省略不写.②（－2）4与－24不同，不

5、同③a2是非负数课堂练习P63　练习1、2　习题2.11　3小结与作业课堂小结1.你学到了什么？2．本节课你有什么感受？还有什么困惑？本课作业P63习题2.11　1、2、4及练习册本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课在现实背景中理解有理数乘方的意义，在理解基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高了学生解决问题的能力。让学生经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。